Векторы в пространстве

Содержание
1. Понятие вектора.
2. Сложение векторов.
3. Разность векторов.
4. Умножение вектора на число.
5. Задачи.

1. Понятие вектора.
A
B
T

Какие векторы называются коллинеарными?
Коллинеарные векторы – это ненулевые векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
На какие две группы делятся коллинеарные векторы?
сонаправленные
противоположно
направленные
Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.
Выполните устно: №№ 322;324.

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
A
B
C
D
Выполните устно № 326 (а;б;в).

2. Сложение векторов.
2.1. Правило треугольника.
2.2. Правило многоугольника.
А
В
С
α
А
В
С
D
ABCD – пространственный многоугольник
Свойства:
- переместительный закон;
- сочетательный закон.

2 способ.
3. Разность векторов.
1 способ.
А
А

4. Умножение вектора на число.
Свойства:

Решите устно следующие задачи:
1.
B
A
C
D
N
M
K
3 см
4 см
5 см
Найдите:
3 см
4 см
5 см
1,5 см
2 см
2,5 см

2.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
9 см
12 см
Найдите:
12 см
8 см
8 см
9 см