Презентации, проекты, доклады в PowerPoint на любую тему

План лекции Понятие и чертёж Элементы призмы Общие свойства призм Виды призм и их особенности Поверхность призм Сечения призм Призмы вокруг нас Понятие призмы Призма - это многогранник состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. Чертёж призмы Вернуться к плану

Цель: расширить математический кругозор рассмотреть кривые и прямые линии в различных системах координат Рене Декарт (1596-1650) Пьер Ферма(1601-1665)

Задача 1 A B D C O Найти: Задача 2 A B C D Найти углы трапеции

Какая геометрическая фигура называется кругом? Часть плоскости, ограниченная окружностью.

Геометрическая фигура называется простой, если её можно разбить на конечное число плоских треугольников. Каждый многоугольник (с его внутренней областью) занимает часть плоскости. Чтобы сравнивать такие части плоскости, вводят понятие «площадь». Определение: площадь – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные фигуры имеют равные площади. Если F1 = F2, то S1 = S2. 2) Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей её частей. Если F = F1 + F2 +…+Fn, то S = S1 + S2 +…+Sn. 3) Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.

Упражнение 1 Четыре точки не принадлежат одной плоскости. Могут ли три из них принадлежать одной прямой? Ответ: Нет. Упражнение 2 Три вершины параллелограмма принадлежат некоторой плоскости. Верно ли утверждение о том, что и четвёртая вершина этого параллелограмма принадлежит той же плоскости? Ответ: Да.

Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед Вершин - 8 Ребер - 12 Граней - 6

Свойства прямоугольного треугольника Сумма острых углов равна 900

Представление начинается! Биссектриса- это такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам! Первый номер программы- дрессированная крыса Любаша! Биссектриса треугольника Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

ГДЕ НАЧАЛО КУБА? Цель работы: Выяснить какие секреты хранит куб? Задачи: Во время исследования куба обнаружить некоторые его свойства Научиться самостоятельно склеивать кубы Найти примеры применения кубов человеком, куб – в природе Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы. Параллелепипед и призма Куб имеет: 12 ребер 6 граней 8 вершин Куб имеет: 12 ребер 6 граней 8 вершин Граней при вершине - 3 Если куб не из прозрачного материала, то всех ребер, граней и вершин мы не увидим. Любая грань куба соседствует со всеми гранями кроме противоположной

Цели урока: Ввести понятие системы координат в пространстве. Выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Повторение: 1. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1). а) Найдите координаты середины отрезка АВ. С ( 3; 4) б) Найдите длину отрезка АВ. |АВ| = 10

Цель урока: Повторить теорему Пифагора; Применять теорему Пифагора при решении простейших задач геометрии; Рассмотреть исторические задачи; Рассмотреть решение некоторых задач учебного пособия

Объемом называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом. Объемы тел За единицу измерения объемов принимают объем куба с ребром, равным единице Равные тела имеют равные объемы Если тело можно разбить на несколько простых тел, то его объем равен сумме объемов составляющих тел Свойства объемов

Правильный многоугольник Определение:выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны. Правильный треугольник Квадрат Правильный шестиугольник Правильный восьмиугольник Окружность, описанная около правильного многоугольника Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. О R

Прямые Параллельные Пересекающиеся Аксиома параллельных прямых Установите соответствие 2 и 3 накрест лежащие 7 и 4 5 и 7 соответственные 5 и 4 3 и 4 односторонние 4 и 8 1 и 4 вертикальные 1 и 3 7 и 3 смежные 8 и 7 6 и 8 2 и 5 1 2 3 4 5 6 7 8

Проблема четырех красок Годом рождения проблемы четырех красок считается 1878 год (в некоторых изданиях указывается 1879). Именно тогда на одном из заседаний Британского географического общества выдающийся английский математик А.Кэли четко сформулировал поставленную задачу: "Доказать, что любую географическую карту на плоскости (или на глобусе) можно правильно закрасить четырьмя красками". Раскраска карты называется правильной, если любые две страны, имеющие на карте общую границу, окрашены в различные цвета. Именно с этого момента проблема привлекла к себе внимание многих крупных математиков. Проблема четырех красок В 1890 году английский математик П. Хивуд доказал, что любую карту на плоскости можно раскрасить пятью красками. Однако долгое время проблема четырех красок не поддавалась решению. В 1968 году американские математики Оре и Стемпл показали, что любую карту, имеющую не более 40 стран, можно раскрасить четырьмя красками. В 1976 году американскими учеными К. Аппелем и В. Хакеном было получено решение проблемы четырех красок. С помощью компьютера они просматривали различные типы карт, и для каждого из них компьютер решал, может ли в данном типе найтись карта, которая не раскрашивается четырьмя красками. Было просмотрено почти 2000 типов карт, и для всех был получен ответ: "Нет", - что и позволило объявить о компьютерном решении проблемы четырех красок.

Автор проекта: Косова О.М. учитель черчения СОШ № 1 г. Усинска Проекция окружности в аксонометрии

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучить: Биографию Пифагора. Историю образования общества пифагорейцев. История доказательства теоремы. Изучение теоремы в наши дни. Применение теоремы. ЗАДАЧИ: 1.Воостановить основные этапы жизни и деятельности Пифагора. 2.Показать гениальность теории Пифагора. 3.Выявить связь между теоремой Пифагора и теорией чисел. 4.Показать практическую направленность теоремы Пифагора.

План урока Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Объем наклонной призмы Объем пирамиды Объем усеченной пирамиды ОбъемОбъем Объем конуса ОбъемОбъем Объем усеченного конуса Вопросы для закрепления Вычисление объемов тел Приближенное значение объема тела равно сумме объемов прямых призм, основания которых равны площадям сечений тела, а высоты равны ∆xi = xi – xi – 1 Отрезок [a; b] разбит на n частей

Устная работа Расскажите, что вы знаете о параллелограмме; как найти площадь параллелограмма. Какие формулы используются для нахождения площади треугольника? Как найти площадь трапеции? Что такое средняя линия трапеции и чему она равна? Формулы площадей S=1/2 (a*b) S=1/2(a+b)*h S=a*h S=1/2a*b*sinA a b a b a a

В Китае название “Танграм” неизвестно, а игра имеет название Чи-Чао-Ту (семь хитроумных фигур). В Оксфордском словаре английского языка — название “Танграм” появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э. Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д. Мюррей. Он обнаружил, что слово “Танграм” впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г. В книге “Китайский философский и математический транграм” (1817 г.) слово “Танграм” — трактуется, как старинное английское слово — обозначающие игрушка - головоломка. Миф создания Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”. 1) Наиболее распространенной и известной является та, что игра “Танграм” насчитывает около 4000 лет. Такую дату можно прочитать у Кордемского Б.А. или Котова А.Я., а так же у различных иностранных авторов. Мнение о танграме, как о самой древней головоломке является весьма распространенным. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал С.Лойд. В 1903 году он выпустил книгу “Восьмая книга Тана”, в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождение игры. Это и по настоящее время один из величайших розыгрышей в мире головоломок.

Упражнение 1 Какой угол образует ребро двугранного угла с любой прямой, лежащей в плоскости его линейного угла? Ответ: 90о. Упражнение 2 Плоскости двух равнобедренных треугольников с общим основанием образуют двугранный угол. Верно ли утверждение о том, что высоты, проведенные к общему основанию треугольников, образуют линейный угол двугранного угла? Ответ: Да.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Аксонометрические проекции служат наглядному изображению предметов. “Аксонометрия” образовано из слов древнегреческого языка: “аксон”- ось и “метрео”- измеряю - измерение по осям. Аксонометрия предмета получается параллельным проецированием, вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен, на одну плоскость проекций (аксонометрическая плоскость проекций или картинная плоскость). Аксонометрия – это чертеж, на котором изображение в трех измерениях. КЛАССИФИКАЦИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ Аксонометрические проекции классифицируются в по двум признакам: По направлению проецирования (от направления проецирования делятся на две группы): - Прямоугольные - направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций. - Косоугольные - направление проецирования не перпендикулярно аксонометрической плоскости проекций. По коэффициентам искажения

Сечение Тема урока: ТЕМА: Сечение Цель урока: Дать понятие о сечениях Дать понятия о видах сечений (наложенные, вынесенные) Научить учащихся определять места применения необходимых сечений Научить учащихся построению, обозначению и выявлению сечений на чертежах