Презентации, проекты, доклады в PowerPoint на любую тему

Дайте определение параллельных прямых. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. a b Какие два отрезка называются параллельными? A D B C

Пример 1 Параллельной проекцией равностороннего треугольника может быть треугольник произвольной формы. Действительно, пусть дан произвольный треугольник ABC в плоскости π. Построим на одной из его сторон. например, AC равносторонний треугольник AB1C так, чтобы точка B1 не принадлежала плоскости π. Обозначим через l прямую, проходящую через точки B1 и B. Тогда ясно, что треугольник ABC является параллельной проекцией треугольника AB1C на плоскость π в направлении прямой l. Аналогично, параллельной проекцией прямоугольного треугольника может быть треугольник произвольной формы. Пример 2 Параллельной проекцией правильного шестиугольника может быть произвольный шестиугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Пусть ABCDEF – правильный шестиугольник, O – его центр. Выберем какой-нибудь треугольник, например, AOB. Его параллельной проекцией может быть треугольник A’O’B’ произвольной формы. Далее отложим O’D’ = A’O’ и O’E’ = B’O’. Теперь из точек A’ и D’ проведем прямые, параллельные прямой B’O’; из точек B’ и E’ проведем прямые, параллельные прямой A’O’. Точки пересечения соответствующих прямых обозначим F’ и C’. Шестиугольник A’B’C’D’E’F’ и будет искомой параллельной проекцией правильного шестиугольника ABCDEF.

Что называется движением? В какую фигуру при движении переходит отрезок, угол и др.? Назовите примеры движения. К каких науках применяется движение? На эти и многие другие вопросы мы ответим в проекте « Движение в геометрии »

Взаимное расположение прямой и окружности Прямая p проходит через центр окружности P 2 точки А В Взаимное расположение прямой и окружности d

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А С В D 1 2 3 4 Дано: ABCD - параллелограмм Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD; 2) A = C, B = D Доказательство: рассмотрим ∆ ABCи ∆ADC, AC - общая, 1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) ∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников) Следовательно: АВ = СD, BC = AD; 1 + 4= 2 + 3 , т.е. A = C, B = D. А С В D 1 2 3 4 Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

Правильные многоугольники Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.  Центром правильного многоугольника называется точка, равноудаленная от всех его вершин и всех его сторон. Центральным углом правильного многоугольника называется угол, под которым видна сторона из его центра. Свойства правильного многоугольника: Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности. Центр правильного многоугольника совпадает с центрами вписанной и описанной окружностей.  Периметры правильных n-угольников относятся как радиусы описанных окружностей.

Как могут быть расположены две прямые на плоскости? Две прямые либо имеют одну общую точку, т.е. пересекаются; либо не имеют ни одной общей точки,т.е не пересекаются. а с а b О Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельность прямых a и b обозначается a ⎟⎟ b . с а b Прямые a и b перпенди- кулярны прямой с . Как они расположены между собой? Сделайте вывод.

сторона вершина угол прямой острый тупой

Дано: № 313 Построить: ∆ ABC, где BD - медиана Анализ: A B C D A B B C B D B1 Описание построения: 1. Строим ∆BCB1 по трём сторонам (BB1 = 2BD, CB1 = AB). 2. Строим точку D – середину BB1. 3.* На продолжении луча CD от точки D откладываем отрезок, равный CD (получили точку A). 4. Проводим сторону AB. 5. ∆ABC – искомый. Задача имеет решение и при том только одно, если для отрезков AB, BC и 2BD выполняется неравенство треугольника.

1 вопрос Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9). 2 вопрос Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).

Геометрические фигуры Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» греческое, в переводе на русский язык означает «землемерие». Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из точек

Задача №1 «Построить равнобедренный треугольник по его периметру P и высоте h» P h Анализ B C O A С1 A1

Содержание 1. Основные понятия теории графов 2. Степень вершины Введение 5. Ориентированные графы 6. Изоморфизм графов 7. Плоские графы 8. Операции над графами 9. Способы задания графов 3. Маршруты, цепи, циклы 10. Некоторые типы графов ВВЕДЕНИЕ Теория графов в качестве дисциплины может рассматриваться как раздел дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами (изучение объектов). Как прикладная дисциплина теория графов позволяет описывать и исследовать многие технические, экономические, биологические и социальные системы. Особенно широкое применение теории графов в таких областях прикладной математики, как программирование, теория конечных автоматов, в решении вероятностных и комбинаторных задач.

Цели урока: Дать представление о выводе формулы площади круга и на ее основе получить формулу площади кругового сектора. Научиться решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора. Проверка выполнения домашнего задания: № 1106. Что означает один оборот колеса с математической точки зрения? 2) Чему равно расстояние, пройденное автомобилем, если колесо автомобиля сделало один оборот? Ответ: 0,63 м.

Аннотация. Представленный урок является первым уроком-лекцией по теме «Объёмы». Компьютерные технологии позволяют сделать этот урок красочным и ярким по форме , продуктивным и наполненным по содержанию. Во время урока продемонстрированы модели геометрических фигур: призмы, наклонной призмы, пирамиды, цилиндра, конуса. Модели выполнены с элементами анимации. Рядом с каждой фигурой сначала появляются известные формулы площади, а затем в другом , более ярком цвете появляется формула объёма. Для пояснения некоторых свойств объёмов. Фигуры накладываются друг на друга. В ходе урока проводится дифференцированная проверочная работа с использованием тестов. При решении ряда задач также используются готовые рисунки ,что позволяет экономить время урока. Все рисунки из меловых на доске превращаются в яркие и действительно стереометрические. План урока 1.Повторение ранее изученного. 2.Объяснение нового материала: а) понятие объёма; б) свойства объёма; в) объём куба; г) объём прямоугольного параллелепипеда. 3.Закрепление. а) контрольные вопросы. б) устная работа; в) решение задач по готовым чертежам. 4.Объём прямой призмы. 5.Решение задач. 6.Домашнее задание : теория п. 63, 64. №647, 649.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Решение 6 2 Ответ: 6 На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Решение 9 4 Ответ: 18

Рассмотрим некоторые виды разъемных соединений, используемые в сборочных единицах, и познакомимся с их изображением на чертежах.

Решение квадратного уравнения ax²+bx+c =0 D= b²-4ac X = 1,2 -b±√D __ 2a arcsin a Є [-π/2; π/2] arccos a Є [0; π] arctg a Є (-π/2; π/2) Обратные тригонометрические функции

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Условие задачи: точка С лежит на отре - зке АВ. Через точку А проведена плоскость , а через точки В и С - параллельные прямые , пересекающие эту плоскость соответственно в точках и . Найдите длину отрезка С , если точка С –середина отрезка АВ и В = 7см. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ : Дано: т.С-середина АВ,В =7см. СС параллельна ВВ Найти: СС Решение. Соединим точку А и точку В , образуется треугольник АВВ ,так как С -это середина АВ и СС параллельна ВВ , значит СС в этом треугольнике является серединной линией и равна СС = ВВ , т.е. СС = *7=3,5 см. Ответ: СС =3,5 см. С В А

Узнает очень просто Меня любой школьник. Я тупо-прямо-остроугольный ТРЕУГОЛЬНИК! Лодка с парусом плывёт Путешествовать зовёт. Жил-был треугольник. И захотелось ему попутешествовать по всему миру. Идя около речки, он увидел плывущий корабль. Модель выполнил Пахомов Илья И превратился в парус на лодке.

Ромб Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом. Квадрат Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом. Можно сказать, что квадратом является ромб, у которого все углы прямые.

Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями. МОУ СОШ №7 города Сафоново Смоленской области Секущей плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллепипеда). Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). МОУ СОШ №7 города Сафоново Смоленской области

Задача 1. По графику производной укажите количество промежутков возрастания непрерывной на [-7;4] функции. -7 4 Y=f'(x) проверка проверка 0 0 1 1 X Y X Y Y=f‘(x) -7 4 Задача 2. По графику производной, определенной на [а;b] функции, укажите длину интервала убывания функции. Y Y X X 0 1 0 1 Y=f'(x) Y=f'(x) проверка проверка а b a b