Презентации, проекты, доклады в PowerPoint на любую тему

ЭЛЛИПС Возьмите плотный лист бумаги. Прикрепите к нему в двух точках нитку. И натяните карандашом эту нитку. Нарисуйте линию, двигая карандаш и натягивая нитку. Получите эллипс. КОНУС Что такое КОНУС, надеемся, вы представляете. Весь конус состоит из двух частей (пол), имеющих общую вершину. Из листа бумаги можно свернуть одну часть.

Цель урока: формирование умения решать задачи на применение теоремы о вписанном угле и её следствий с использованием динамических геометрических средств. Урок проводился с русскими и болгарскими учащимися с использованием Интернета в режиме реального времени (язык общения - русский). Задачи урока: Активное включение учащихся в процесс самообразования и саморазвития. Повышение мотивации к изучению математики и информатики. Расширение кругозора учащихся. Повышение уровня коммуникативной культуры. Совершенствование умений самостоятельной работы.

Алгоритм решения задачи 1. Объекты ( и  ) рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г 2. Находят линию пересечения вспомогательной плоскости с каждым из объектов 4. Выбирают следующую секущую плоскость и повторяют алгоритм 5. Полученные точки соединяют с учетом видимости искомой линии пересечения a  b Ю A,B 3. На полученных линиях пересечения определяют общие точки, принадлежащие заданным поверхностям   Методические указания Плоскость, пересекающая поверхность, может занимать общее и частное положение относительно плоскостей проекций В общем случае вид сечения – кривая линия Сечение поверхности вращения плоскостью является фигурой симметричной. Ось симметрии фигуры сечения лежит в плоскости общей симметрии заданной поверхности и плоскости, при условии: - проходит через ось вращения поверхности; - перпендикулярности секущей плоскости Сечением многогранной поверхности является ломаная линия, вершины которой лежат на ребрах поверхности

Тор Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности, но не проходящей через её центр. При этом ось вращения может пересекать окружность, касаться ее и располагаться вне окружности. В первых двух случаях тор называется закрытым, в последнем — открытым, или кольцом. История Тора. Тороидальная поверхность впервые была рассмотрена древнегреческим математиком Архитом при решении задачи об удвоении куба. Другой древнегреческий математик, Персей, написал книгу о спирических линиях — сечениях тора плоскостью, параллельной его оси.

Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикулярные прямые в пространстве Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о прямой, перпендикулярной к данной плоскости Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусов c m k k m c k скрещивающиеся пересекающиеся

А В Точка — элементарная геометрическая фигура. Точка не имеет размера. А В АВ — отрезок ВА — отрезок Через любые две точки можно построить только один отрезок.

а Чему равна площадь квадрата? Чему равна площадь прямоугольника? а а b запишите формулу площади треугольника найдите площадь трапеции и запишите эту формулу Запишите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника

Укажите номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые 1.Назовите накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей c. 2.Назовите односторонние углы при прямых b и c и секущей a. 3.Назовите соответственные углы при прямых a и c и секущей b.

1. Высота конуса равна 8 см. На каком расстоянии от вершины конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна четверти площади основания. Дано: конус H = 8 см S сеч. = ¼ SOCH Найти : h Решение: Sсеч / Sосн = ¼ , k² = ¼, k = ½, h / H = ½, h = ½ Н, h = 4 Ответ: 4 см Дано: Конус вписан в пирамиду Объем конуса равен V Найти: объем пирамиды Решение: 1) Vп = 1/3 Sп ∙ H Sп = а² ∙√3/4 а = 2 r ∙√3 Sп = (2 r∙√3) ²∙√3/4 = 3r²∙√3 Vп = 1/3∙ 3r²∙√3 ∙ H = (r²∙H)∙√3 2. В правильную треугольную пирамиду вписан конус. Объем конуса равен V. Найдите объем пирамиды. 2) Vк = 1/3 Sк ∙ H Sк = π∙r², Vк = 1/3 π∙r² ∙H =1/3π (r² ∙ Н) 1/3π (r² ∙ Н) = V (r² ∙ Н) = V : (1/3π) 3) Vп = 3√3V/ π Ответ: 3√3V/ π

Задача Эйлера Теория графов зародилась в ходе решения головоломок двести с лишним лет назад. Одной из таких задач-головоломок была задача о кенигсбергских мостах, которая привлекла к себе внимание Леонарда Эйлера (1707-1783), долгое время жившего и работавшего в России (с 1727 по 1741 год и с 1766 до конца жизни). Задача. В г. Кёнигсберге (ныне Калининград) было семь мостов через реку Прегель (Л - левый берег, П - правый берег, А и Б - острова). Можно ли, прогуливаясь вдоль реки, пройти по каждому мосту ровно один раз? Уникурсальные графы На рисунке представлен граф, соответствующий задаче Эйлера, в котором ребра соответствуют мостам, а вершины – берегам и островам. Требуется выяснить, можно ли нарисовать этот граф «одним росчерком», т.е. не отрывая карандаша от бумаги и проходя по каждому ребру ровно один раз. Такие графы называются уникурсальными.

* №1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ А В С D A1 B1 C1 D1 Пусть ребро куба равно а. № 2. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза? Пусть ребро куба равно а. Ребро нового куба равно 3а. Ответ: 9

ФАЛЕС (ок. 625 – ок. 547 до н. э.), древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы. Причиной солнечных затмений считал Луну, которую рассматривал как темное тело, затмевающее свет от Солнца. Предсказал солнечное затмение 28 мая 585 года до н.э. Фалес открыл наклон эклиптики к экватору, определил угловую величину Луны. Стал первым, кто ввел в математику принцип математического доказательства, доказал несколько теорем геометрии. Фалес Милетский В период с 624 по 547 год до нашей эры жил в Милете человек по имени Фалес. Сын богатого купца, он в молодые годы много путешествовал, занимался торговлей, изучал математику и астрономию у египтян, учился магии у халдеев... Вернувшись в родной город, Фалес не стал тратить время на торговлю. Он принялся давать советы, рассуждать о природе явлений и наподобие иудейских пророков проповедовать свои взгляды перед немногочисленными учениками.

Антонова Г.В. ГЕОМЕТРИЯ Задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ В презентации использована книга Э.Н.Балаян «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10 – 11 классы» Антонова Г.В. Задача 1 Угол между двумя прямыми. Куб ABCD – квадрат ⇒ AC ⊥ BD Решение:

Цели урока: Рассмотреть осевую и центральную симметрии. Ввести понятие отображения плоскости на себя и движения. Повторение. Осевая симметрия. Постройте точки симметричные А и В относительно прямой l. l A В А1 В1 А В А2

о Длина окружности: C=2πr   Площадь круга: r d Окружность и круг Как получить цилиндр из прямоугольника

1. Словарный диктант 20 слов если ученик не сделал ошибок – ему выставляется 5 баллов, 1 ошибка – 4 балла, 2 ошибки – 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки – 1 балл, 5 и более ошибок – 0 баллов 2. Конкурс капитанов

Цель урока 1. Повторить чтение и измерение углов,технику вычислительных навыков. 2. Ввести понятие треугольника как геометрической фигуры.Выяснить условия возможности построения треугольника,т.е. Неравенство треугольника. 3. Воспитывать логическое мышление через поисковые и проблемные ситуации; рационально расходовать время. 4. Ввести линию развивающего, опережающего обучения на протяжении всего урока. Ход урока « Числа –это боги» Платон 1. Вводная часть 2. Устный счет 3. Проверка знаний 4. Изучение нового материала 5. Нахождение периметра геометрических фигур 6. Закрепление материала 7. Задание на дом 8. Подведение итогов урока. Оценка работы учащихся

Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой , как правильные многогранники. "Правильных многогранников вызывающе мало, -написал когда-то Л.Кэролл, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук".

Актуализация опорных знаний. Вычислите длину ВС, если ОD=3см. С В О D 45˚

Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны Биссектриса – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

R Объём шара R V = ОА = R , АВ = h, где h – высота сегмента Объём шарового сегмента ОА = R , АВ = h, где h – высота сегмента V = О В А А В а R

Разминка… Вставьте недостающие слова в предложения (граф, титул, ребро, вершина) Всем известно, что слово «граф» означает дворянский титул, например, граф Лев Николаевич Толстой. А вот в математике … Граф – это конечная совокупность вершин, некоторые из которых соединены ребрами. Если пара вершин соединена несколькими ребрами, то говорят, что задан мультиграф, а ребра, соединяющие одну и ту же пару вершин, называют кратными. Вставьте недостающие слова в предложения ( мультиграф, кратный, вершина) Разминка…

План Перпендикулярные прямые в пространстве Определение прямой перпендикулярной к плоскости Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Домашнее задание: Учебник пункты 15 – 17 ( п 16 без доказательств) № 117, № 128

План урока Проверка домашней работы. Решение устных задач. Изложение нового материала. Закрепление изученного материала. Домашнее задание. Подведение итогов. 1) доказать, что в параллелограмме противоположные стороны равны и углы равны .( свойство 1) 2) доказать ,что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. ( свойство 2)