Графическое решение систем уравнений

Лаборатория
«ТРУД»
Твори,
Решай,
Учись,
Добивайся
с интересом
и
удовольствием!

Руководители лаборатории
Начальник лаборатории: Ноумэн Ноу Мэнович
Старший научный сотрудник: Паничева Марина Владимировна
Начальники отделов:
1). Климов Тимур
2). Силкин Владимир
3). Смирнов Даниил
4). Востокова Кристина
5). Ляпина Дарья

Программа дня
Планерка
Расширенный ученый совет
▪ выступления по теме
▪ допуск к работе
Экспертиза
Исследования и открытия
Творческий проект
Отчет
Планирование

Допуск к работе
Выразить y через x:
▪ 3x+y = 4
y = 4–3x
▪ 5x–y = 2
y = 5x–2
▪ 1/2y–x = 7
y = 2x+14
▪ 2x+1/3y–1 = 0
y = -6x+3

Допуск к работе
Решить уравнение:
5x+2=0
x=-2/5
4x-3=0
x=3/4
2-3x=0
x=2/3
1/3x+4=0 x=-12
Дана система уравнений:
4x-3y=7
2x+y=1
Какая из пар чисел:
(-1; 1) или (1; -1)
является решением данной системы?
Ответ: (1;-1)

Решение задания (карточка№1)
Решить систему уравнений графически:
2x – y + 5 = 0
x + y -2 = 0
Решение:
y = 2x + 5
y = 2 – x
y = 2x + 5 y = 2 – x
x 0 -2 x 0 1
y 5 1 y 2 1 Ответ: (-1; 3)

Алгоритм решения
Выразить y через x в каждом уравнении
Построить график каждого из уравнений системы
Найти координаты точек пересечения построенных графиков
Сделать проверку
Записать ответ

Решение задания (карточка№2)
Построить график функции:
y = |1,5x–3|
Решение:
y = 1,5x – 3
x 0 2
y -3 0

Материалы для экспертизы
Найди ошибку:
Найди ошибку:

Исследование
y=1,5x
y=-x-5
Ответ: (-2;-3)
2x-y+2=0
2x-y=2
Ответ: нет решений.

Открытие
Сколько решений может иметь система линейных уравнений?
Две прямые на плоскости могут:
▪ пересекаться (одна общая точка)
▪ не иметь общих точек
▪совпадать
Сделайте выводы сами

Творческий проект
y=6-3x
y=4x-1
Ответ: (1;3)
y=2/3x+4
y=|2x+4|
Ответ: (-3;2) и (0;4)