Статистические характеристики Среднее арифметическое ряда Размах ряда Мода ряда Медиана ряда

Среднее арифметическое, размах и мода
находят применение в статистике – науке,
которая занимается получением, обработкой и
анализом количественных данных о разнообразных
массовых явлениях, происходящих в природе и
обществе
Слово «статистика» происходит от латинского слова status,
которое означает «состояние, положение вещей».
Статистика изучает численность отдельных групп населения
страны и ее регионов, производство и потребление
разнообразных видов продукции, перевозку грузов и
пассажиров различными видами транспорта, природные
ресурсы и т. п.
Результаты статистических исследований широко
используются для практических и научных выводов.

При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 учащихся.
Их попросили отметить в определённый день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре.
Получили такие данные:
23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Среднее арифметическое ряда
Средним арифметическим ряда чисел
называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
m = (23+18+25+20+25+25+32+37+34+26+34+25) : 12,
m = 27.
23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Примеры, когда оправдан подсчет среднего арифметического.
Средний удой молока на ферме
Средняя урожайность на поле
Средняя производительность труда
Средняя успеваемость в школе
Средний балл аттестата
Средняя оценка выступления фигуристов, гимнастов
Средняя температура больных в больнице
Средний размер обуви
Средний рост учеников
Средний привес отдыхающих в пионерском лагере

Размах ряда.
Размахом ряда называется разность между
наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Наибольший расход времени - 37 мин,
а наименьший – 18 мин.
Найдём размах ряда:
37 – 18 = 19(мин)
23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Мода ряда
Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других
Модой нашего ряда является число – 25.
Ряд чисел может иметь более одной моды,
а может не иметь.
У ряда: 47, 46, 50, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 47, 52
две моды - 47 и 52.
У ряда: 69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 – моды нет.
23; 18; 25; 20; 25; 25; 32; 37; 34; 26; 34; 25

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным
числом чисел называется число, записанное
посередине.
Медианой упорядоченного ряда чисел с
чётным числом чисел называется среднее
арифметическое двух чисел, записанных посередине.
В таблице показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир:
Медиана ряда.

Составим упорядоченный ряд (из 9 чисел):
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93.
78 – медиана данного ряда.
Дан другой упорядоченный ряд (из 10 чисел):
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93.
(78 + 82) : 2 = 80 – медиана этого ряда.
Медиана ряда.