Решение неравенств второй степени

Содержание

Слайд 2

Цель урока

Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени

Цель урока Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
с одной неизвестной».

Слайд 3

ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ:

Определение неравенств второй степени
Методы решения неравенств:
Графический:
Решение неравенства второй степени при
Метод интервалов

ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ: Определение неравенств второй степени Методы решения неравенств: Графический: Решение неравенства

Слайд 4

Определение неравенств второй степени:

Неравенства вида
где х – переменная, a, b

Определение неравенств второй степени: Неравенства вида где х – переменная, a, b
и с некоторые числа, причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Слайд 5

Графический метод решения неравенств:

Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать

Графический метод решения неравенств: Решение неравенства второй степени с одной переменной можно
как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
При решении неравенства графическим способом важно знать как направлены ветви параболы – вверх или вниз и каковы абсциссы точек её пересечения с осью х, координаты вершины параболы нас не интересуют.

Слайд 6

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ

Неравенство вида
Пример 1. Решим неравенство
Рассмотрим функцию
Графиком

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 1. Решим неравенство Рассмотрим
этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
принимает положительные значения при любом х.
Ответ:

х

у

0

Слайд 7

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ

Неравенство вида
Пример 2. Решим неравенство:
Рассмотрим функцию
Графиком

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 2. Решим неравенство: Рассмотрим
этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
принимает положительные значения при любом х.
Ответ:

х

у

0

Слайд 8

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ

Неравенство вида
Пример 3. Решим неравенство:
Рассмотрим функцию

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 3. Решим неравенство: Рассмотрим

Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
не принимает отрицательных значений.
Ответ: нет решений.

х

у

0

Слайд 9

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ

Неравенство вида
Пример 4. Решим неравенство:
Рассмотрим функцию

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 4. Решим неравенство: Рассмотрим

Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек с осью х.
Показав схематически расположение параболы
в координатой плоскости, найдем, что функция
не принимает отрицательных значений.
Ответ: нет решений.

х

у

0

Имя файла: Решение-неравенств-второй-степени.pptx
Количество просмотров: 543
Количество скачиваний: 2