Урок по теме «Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница с элентами поготовки к ЕГЭ» Учитель математики МБОУ «Колюбакинская СОШ» Смолина

Тема: Интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница.
Цели урока:
Отработка навыков вычисления интеграла;
Нахождение площади фигур с помощью формулы Ньютона-Лейбница;
Достижение чёткости и аккуратности при выполнении записей решений и чертежей;
Повторить тему «Основные тригонометрические тождества»

ПЛАН УРОКА
Повторение. Подготовка к ЕГЭ по теме: « Тригонометрия».Работа по группам:
1группа: работа на компьютерах «Восстанови формулы»;
2группа: работа у доски « Дифференцированные задания на
применение тригонометрических тождеств»;
3группа: а) фронтальный опрос по теме «Свойства
тригонометрических функций»;
б) тест по ЕГЭ.
Обобщение темы «Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница»:
I. Опрос теоретического материала;
II. Математический диктант с последующей проверкой;
III. Решение тренировочных упражнений;
IV. Блиц-турнир « Найди ошибку»;
V. Cамостоятельная работа.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание: 1. повт. п 29-30,
2. № 364(б),
Из главы V п 25 №273 (а,в); №275 (б);

Повторение : Подготовка к ЕГЭ по теме: « Тригонометрия».
Работа по группам:
1группа: работа на компьютерах «Восстанови формулы»;
1. + . . . = 1 2. - = . . .
3. 1 + = . . . 4. sin2α = . . .
5. ctg α · . . . = 1 6. cos α · cos β - sin α · sin β = . . .
7.1 + … =
Сундучок – подсказка
sin2α; cos2α; sin α; sin ( α + β ); cos (α + β ); tgα;
2sinαcosα; cos (α - β ); sin ( α - β );

Повторение : Подготовка к ЕГЭ по теме: « Тригонометрия».
Работа по группам:
2группа: работа у доски « Дифференцированные задания на
применение тригонометрических тождеств»;
Упростите выражения:
I уровень
1+ ; 2. ; 3. sin (180° +α );
II уровень
(1-cosα )(1+cosα ); 2. 1+ sin ( π +α ) ;
3. sin cos ;
III уровень
1.
2. tg 1°tg 2° tg 3° tg 4°… tg 86° tg 87°tg 88° tg 89°

Повторение : Подготовка к ЕГЭ по теме:
« Тригонометрия».
Работа по группам:
3группа:
а) фронтальный опрос по теме «Свойства тригонометрических функций»:
1. Для каких углов α существует а) sin α; б) cos α ; в) tg α ?
2. Какие значения могут принимать а) sin α; б) cos α ; в) tg α ; г) сtg α ?
3. Верно ли равенство sin α = 5 - ?
4. Чему равен а) sin 30°; б) cos ; в) tg ; г) сtg 270 ° ?
5. Чему равен а) sin (- α); б) cos (-α ); в) tg (-α) ; г) сtg (-α?
б) тест по ЕГЭ. Сборник тестов по подготовке к ЕГЭ (весь класс делает, учитель в это время проверяет работу 1 группы на компьютерах)
Тест 5 стр. 26 Вариант 1;
Тест 9 стр.42 Вариант 1.

Тема: « Интеграл. Формула Ньютена - Лейбница
I. Опрос теоретического материала ( по вопросам )
Определение первообразной.
Основное свойство первообразной.
Его геометрический смысл.
Три правила нахождения первообразной.
Определение криволинейной трапеции.
Понятие интеграла.
Формула Ньютона – Лейбница.
II. Математический диктант с последующей проверкой. (Учитель диктует функцию, учащиеся записывают первообразную для нее; ответы на обратной стороне доски)

III. Решение тренировочных упражнений
Учебник « Алгебра и начала анализа 10-11» .Автор А.Н. Колмогоров и др.
№364(г) . Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями у = sin х, у = , х = , х =
Решение:
№ 367.Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 8х – , касательной к этой параболе в ее вершине и прямой х =0. Решение:

IV. Блиц - турнир « Найди ошибку»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

V. Самостоятельная работа
Задание Ответ
Вариант1 Вариант 2 1. 2. 3. 4.
Найти общий вид первообразной для функции.
f(х)= f(х) =
Вычислите:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
у = х2, у = 0, х = 2 у = х3, у = 0, х = 2