Степень с натуральным и целым показателем

Содержание

Слайд 2

Как написать короче

а+а+а+а+а=
а+а+а+а+а+а+а+а+а+а=
а+а+…+а =

n слагаемых

Как написать короче а+а+а+а+а= а+а+а+а+а+а+а+а+а+а= а+а+…+а = n слагаемых

Слайд 3

Что такое степень?

222=23

555555 =56

Что такое степень? 222=23 555555 =56

Слайд 4

Основание и показатель степени

an

основание – повторяющийся множитель

показатель – число, которое показывает, сколько

Основание и показатель степени an основание – повторяющийся множитель показатель – число,
раз повторяется множитель

123

75

192

Слайд 5

Определение степени с натуральным показателем

Степенью числа a с натуральным показателем n называется

Определение степени с натуральным показателем Степенью числа a с натуральным показателем n
произведение n множителей, каждый из которых равен a.

Слайд 6

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Слайд 7

Степенью числа а с показателем 1 называется само это число а1=а

1 в

Степенью числа а с показателем 1 называется само это число а1=а 1
любой степени равна 1
1n=1

0 в любой степени равен 0
0n=0 («00» - не имеет смысла)

(-1)2k=1, (-1)2k-1= -1

10n=100000…0

n нулей

Если а≠0 , то
а0=1

Слайд 8

Умножение степеней с одинаковыми основаниями

2325=(222)(22222)=23+5=28=256

anam=(aa…a)(aa…a)=an+m

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются,

Умножение степеней с одинаковыми основаниями 2325=(222)(22222)=23+5=28=256 anam=(aa…a)(aa…a)=an+m При умножении степеней с одинаковыми
а основание остается неизменным

Слайд 9

Деление степеней с одинаковыми основаниями

аn:am=(aa…a):(aa…a)=an-m,
где а≠0

При делении степеней с одинаковыми основаниями

Деление степеней с одинаковыми основаниями аn:am=(aa…a):(aa…a)=an-m, где а≠0 При делении степеней с
показатели вычитаются, а основание остается неизменным

Слайд 10

Возведение в степень степени

(23)3=(222)(222)(222)=233=29=512

При возведении степени в степень показатели перемножаются

(am)n=(am)(am)….(am)=2mn

n множителей

Возведение в степень степени (23)3=(222)(222)(222)=233=29=512 При возведении степени в степень показатели перемножаются (am)n=(am)(am)….(am)=2mn n множителей

Слайд 11

Сколько будет?

Сколько будет?

Слайд 12

Возведение в степень произведения

(45)3=(45)(45)(45)=4353

При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в

Возведение в степень произведения (45)3=(45)(45)(45)=4353 При возведении произведения в степень каждый множитель
эту степень и результаты перемножаются.

(ab)n=(ab)(ab)….(ab)=anbn

n множителей

Слайд 13

Возведение в степень дроби

При возведении дроби в степень отдельно возводится в эту

Возведение в степень дроби При возведении дроби в степень отдельно возводится в
степень числитель и знаменатель.

Слайд 14

Сколько будет?

Сколько будет?

Слайд 15

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Слайд 16

Степень с целым показателем

Степень с целым показателем
Имя файла: Степень-с-натуральным-и-целым-показателем.pptx
Количество просмотров: 775
Количество скачиваний: 1