Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 8 класс - презентация________________________________________________________________________________

Найти: 1) sin∠A,
Найти: 1) sin∠A,
2) cоs∠A,
3) tg ∠ A
Ответ:
sin ∠A=
Ответ:
соs∠A=
tg ∠ A=

Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см,
∠ВАD = 30°, ∠СDА = 45°
Найти: ВК и МD.
Ответ:
ВК=МD=8см

ЗНАЧЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГЕНСА ДЛЯ УГЛОВ
30о, 45о И 60о

Значения синуса, косинуса и тангенса угла 30° .
Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то
Но
Значит,
Из основного тригонометрического тождества получаем
По 2-му тождеству находим
В
С
А
30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
ﮮА=30°, ﮮВ=60°
60°

Значения синуса, косинуса и тангенса угла 60°.
Так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то
Или
Значит,
Из основного тригонометрического тождества получаем
По 2-му тождеству находим
В
С
А
30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
ﮮА=30°, ﮮВ=60°
60°

Значения синуса, косинуса и тангенса угла 45°.
По теореме Пифагора
АВ2= АС2+ ВС2 = 2 АС2 = 2 ВС2,
откуда
Следовательно,
С
45°
Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВС: АС=ВС,
ﮮА=45°, ﮮВ=45°
45°
А
В

30°
sin α
45°
60°
cоs α
tg α
1
1
2
3
1

Найти: АВ
Найти: ВС
Дано: Δ АВС (∠С=90°), АК- биссектриса ∠А,
∠САК=15°, АС=
Ответ:АВ=20 см
Ответ:ВС=10 см
Задача № 1.

Дано: АВСD- квадрат, АС = 8 см
Найти: АВ
Задача № 2.

Задача № 3.
Найти: AD
Дано: АВСD-трапеция,
ВС = 60 см, ВН = 12 см, ∠А =∠D = 60°
Ответ:
AD =

1) Изучить материал пункта 67.
2) Выучить табличные значения для углов 30°, 45°, 60 °.
3) Решить из учебника № 599, № 601, № 602.
Домашнее задание:

1
5
2
3
4
2
3
Найти: АВ

1
18
5
2
3
4
2
3
Найти: АС
Дано: ВК=9 см

1
6
5
2
3
4
2
3
Найти: МN
1

А
В
С