Начальные геометрические сведения. Решение задач

Измерение отрезков.

Задача №1
Решение:
AC=AB+BC
AC= 6+9=15см
Ответ: 15 см.

Задача №2
Решение:
MP=MK+KP
MK=MP-KP=12-3=9см
Ответ: 9 см.

Задача №3
Решение:
KM=KL+LM, LN=LM+MN.
KM+LN= KL+LM+LM+MN=
=KL+2∙LM+MN.
LM=(KM+LN)-KN=(9+8)-12=5см
Ответ: 5 см.

Задача №4
Решение:
FT=FH+HT, HD=HT+TD.
FT+HD=FH+HT+HT+TD=
=FH+2∙HT+TD.
FD=(FT+HD)-HT=(11+9)-5=15см
Ответ: 15 см.

Задача №5
Решение:
AC=AB+BC
BD=BC+CD
По условию задачи АВ=CD, значит АС=BD
ч.т.д.

Задача №6
Решение:
Пусть DE=x, тогда FE=3x.
DE+EF=DF
x+3x=24
4x=24
x=24:4=6
DE=6см, FE=3∙6=18см.
Ответ: 6 см, 18см.

Задача №7
Решение:
Пусть PE=x, тогда KP=3+x.
KP+PE=KE
x+3+x=21
2x+3=21
2x=21-3
X=18:2=9
PE=9см, KP=3+9=12см.
Ответ: 9 см, 12см.

Задача №8
Решение:
Пусть AC=4x, тогда CB=3x.
AC+CB=AB
4x+3x=28
7x=28
x=28:7=4
AC=4∙4=16см, CB=3∙4=12см.
Ответ: 16 см, 12см.

Измерение углов.

Задача №1
Решение:
ےAOC= ےAOB + ےBOC
45˚+ 21˚= 66˚
Ответ: 66˚.

Задача №2
Решение:
ےEDK= ےEDF + ےFDK
ےFDK= ےEDK - ےEDF
ےFDK =36˚- 21˚= 15˚
Ответ: 15˚.

Задача №3
Решение:

Задача №4
Решение:

Задача №5
Решение:

Смежные углы.

Задача №1
Решение:

Задача №2
Решение:

Задача №3
Решение:

Задача №4
Решение:

Задача №5
Решение:

Задача №6
Решение:

Вертикальные углы.

Задача №1
Решение:

Задача №2
Решение:

Задача №3
Решение:

Задача №4
Решение: