Решение задач. Теорема о трех перпендикулярах.

Задачи на построение
Отрезок МС перпендикулярен плоскости равностороннего треугольника АВС.
Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ
B
А
С
М

Отрезок MD перпендикулярен плоскости прямоугольника ABCD. Проведите через точку М перпендикуляры к прямым ВС и АВ
B
A
C
D
M

Отрезок МА перпендикулярен плоскости ромба. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой AC
B
A
C
D
M
O

A
D
C
B
K

B
A
C
D
K
P
O

Задачи на вычисление
A
B
C
D
O
M
K
L
15
8
17

A
B
C
P
5
13
300
12
10
√69