Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ:
2 и 3 накрест лежащие 7 и 4
5 и 7 соответственные 5 и 4
3 и 4 односторонние 4 и 8
1 и 4 вертикальные 1 и 3
7 и 3 смежные 8 и 7
6 и 8 2 и 5

Экспресс – опрос.
2 вариант.
1 вариант.
Будет ли a ׀׀ b (рис. 1), если
∠6 = ∠3
∠3 = 134°;
∠2 = 56°
∠5 = ∠4
∠5 = 61°;
∠8 = 129°
Если a ׀׀ b (рис. 2), то верно ли, что
∠6 + ∠4 = 180°
∠2 = ∠7
∠5 + ∠3 = 180°
∠1 = ∠8
6
2
1
5
8
4
3
7
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
a
b
c
рис.1
рис.2

Домашнее исследование.
Пируев Дмитрий
Софонова Екатерина
Лаптев Борис

Решение задач
по теме:
«Признаки
параллельности прямых.
Свойства
параллельных прямых.»
Подготовил: ученик 7б класса
МОУ СОШ №10 г. Павлово
Пируев Дмитрий

Задача.
Дано:
АВ ׀׀ CD,
AB = CD,
AE = CF.
Доказать:
BE׀׀ DF
AD ׀׀ BC

Решение.
1. Δ ABE= Δ DCF по I признаку равенства треугольников
AB = CD (дано)
AE = CF (дано)
∠ 1 = ∠ 2, как накрест лежащие при AB ׀׀ CD и секущей AC.
1
2
Тогда BE = DF; ∠ AEB = ∠ DFC, а значит равны и смежные им углы ∠BEC = ∠AFD, но это накрест лежащие углы при прямых ВЕ, DF и секущей АС, значит ВЕ ׀׀ DF по признаку параллельности прямых.

Решение.
2. Δ BCE = Δ AFD по I признаку равенства треугольников
BE = DF (доказали)
EC = AF (т.к. AE = FC (дано) и ЕF – общий)
∠ 3 = ∠ 4 (доказали).
3
4
Тогда ∠ BCA = ∠ CAD, но они накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC, значит
BC ׀׀ AD по признаку параллельности прямых.

Групповая работа.