Решение задач на применение первого признака равенства треугольников МОУ ООШ Д. Старое Мелково Учитель: Костик Инна Станиславовн

Цель урока
Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников;
Закрепление умения доказывать теоремы.

Проверка домашнего задания
Задача № 95
а) Рассмотрим ∆АВС и ∆СDА
1) ВС = АD (по условию)
2) АС – общая сторона,
3) ∠1 = ∠2 (по условию)
Значит ∆АВС = ∆СDА (по двум сторонам и углу между ними)
б) Так как ∆АВС = ∆СDА, то АВ = СD = 14 см, ВС = АD = 17 см
Ответ: АВ = 14 см, ВС = 17 см.
А
В
С
D
1
2

Проверка домашнего задания
Задача № 96
а) Рассмотрим ∆АОВ и ∆DОС
1) ВО = ОС (по условию)
2) ОА = ОD (по условию),
3) ∠АОВ = ∠DОС (вертикальные углы)
Значит ∆АОВ = ∆DОС (по двум сторонам и углу между ними)
б) Так как ∆АОВ = ∆DОС, то ∠ ОСD = ∠ 1= 74°,
∠ АСD = ∠ АСО + ∠ОСD = 36° + 74° = 110°
Ответ: ∠ АСD = 110°.
А
В
О
D
С
1
2

Проверка домашнего задания
а) Рассмотрим ∆АОВ и ∆DОС
1) ВО = ОС (по условию)
2) ОА = ОD (по условию),
3) ∠АОВ = ∠DОС (вертикальные углы)
Значит ∆АОВ = ∆DОС (по двум сторонам и углу между ними)
б) Так как ∆АОВ = ∆DОС, то ∠ ОСD = ∠ 1= 74°,
∠ АСD = ∠ АСО + ∠ОСD = 36° + 74° = 110°
Ответ: ∠ АСD = 110°.
А
В
О
D
С
1
2

Решить устно задачи на готовых чертежах и тестовое задание
Дано: ∆МРС = ∆ DАВ, МР = 12 см, СР = 8 см, ∠А = 73°
Какое из следующих высказываний верно?
а) DВ = 8 см, АВ = 12 см;
б) ∠ М = 73°, АВ = 8 см;
в) АD = 12 см, ∠Р = 73°;
г) АВ = 12 см, ∠Р = 73°
Дано: ∠ 1 = ∠ 2, АD = АВ, ∠ АСВ = 58°, ∠ АВС = 102°,
DС = 8 см
Найти: ∠АDС, ∠АСD, ВС.
А
С
D
В
2
1

Решить устно задачи на готовых чертежах и тестовое задание
Дано: ВС = АD, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ АСD = 42°, ∠ АDС = 108°,
DС = 6 см
Найти: ∠САВ, ∠АВС, АВ.
Решить задачи из рабочей тетради № 56 – 59
А
С
D
В
1
2

Самостоятельная работа
I уровень
1.Дано: ∠ 1 = ∠ 2, АВ = ВС
Доказать: ∆ АВD = ∆СВD.
А
С
D
В
2
II уровень
1.Дано: ∠ 1 = ∠ 2, АВ = СD,
Е – середина АС, ВЕ = 10 см
Найти: DЕ.
1
2
А
В
С
D
Е
1
2