Красота, гармония, симметрия

Во всех ли объектах симметрия красива?
Все ли красивые объекты симметричны?

“Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований».
СИММЕТРИЯ

научить распознавать симметричные фигуры среди других;
познакомить учащихся с использованием симметрии в природе, быту, искусстве, технике;
развивать умения анализировать и сравнивать предметы;
ЗАДАЧИ:

Человек- это часть природы,
вне ее мы не можем представить свое существование
В растительном и животном мире мы наблюдаем различные виды симметрии

Примеры симметричных фигур

Осевая симметрия

Симметрия относительно прямой
Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой «а», если данная прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему
а
А
А1
Точки прямой «а» симметричны сами себе
«а» - ось симметрии

Симметрия относительно прямой
Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
а
.
А
.
.
А1

Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрия
Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.

Центральная симметрия

Симметрия относительно точки
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О середина отрезка АА1
.
.
.
А
О
А1
.
.
М
М1
.
.
N
N1
N симметрична N1, т.к. NО = ОN1
М не симметрична М1, т.к. МО ≠ ОМ1
О симметрична сама себе

Симметрия относительно точки
….
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка ,относительно точки О, также принадлежит этой фигуре
.
.
А
А1
О
О – центр симметрии

Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота»

… обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно предполагаемый факт: юноши с правильными лицами - те, у кого отклонения от симметрии не превышали 1 - 2 процентов, были найдены более привлекательными в целом, тогда как менее симметричные студенты - с отклонениями в 5 - 7 процентов - были признаны менее привлекательными, "некрасивыми" в обычном смысле.
Однажды в Америке...

Симметрия относительно точки – лучевая симметрия
Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в технике

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в быту

Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в природе

…В гранит оделася Нева;
Мосты повисли над водами;
Темнозелеными садами
Ее покрылись острова…
Пушкин А.С. «Медный всадник»
Симметрия в поэзии

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».
ВЫВОД: