Логические законы и правила

Содержание

Слайд 2

1. ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ. А=А Я пойду гулять = Я не не

1. ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ.

А=А
Я пойду гулять = Я не не пойду

гулять
Двойное отрицание исключает отрицание.
Слайд 3

2.ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ (КОММУНИКАТИВНЫЙ) ЗАКОН. - Для логического сложения: АvB = BvA Ты или

2.ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ (КОММУНИКАТИВНЫЙ) ЗАКОН.

- Для логического сложения:
АvB = BvA
Ты или я =

Я или ты
Для логического умножения:
A&B = B&A
Собака и кошка = Кошка и собака
Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания.
Слайд 4

3. СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ (АССОЦИАТИВНЫЙ) ЗАКОН. - Для логического сложения: (AvB)vC = Av(BvC) Для

3. СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ (АССОЦИАТИВНЫЙ) ЗАКОН.

- Для логического сложения:
(AvB)vC = Av(BvC)
Для логического умножения:
(A&B)&C

= A&(B&C)
При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.
Слайд 5

4. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ (ДИСТРИБУТИВНЫЙ) ЗАКОН. Для логического сложения: (AvB)vC= (A&C)v(B&C) Для логического умножения:

4. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ (ДИСТРИБУТИВНЫЙ) ЗАКОН.

Для логического сложения:
(AvB)vC= (A&C)v(B&C)
Для логического умножения:
(A&B)vC = (AvC)&(BvC)
Определяет

правила выноса общего высказывания за скобку.
Слайд 6

5. ЗАКОН ОБЩЕЙ ИНВЕРСИИ (ЗАКОНЫ ДЕ МОРГАНА). Для логического сложения: AvB =

5. ЗАКОН ОБЩЕЙ ИНВЕРСИИ (ЗАКОНЫ ДЕ МОРГАНА).

Для логического сложения:
AvB = A&B
Для

логического умножения:
A&B = AvB
Слайд 7

6. ЗАКОНЫ ИДЕМПОТЕНТНОСТИ. Для логического сложения: AvA = A Для логического умножения:

6. ЗАКОНЫ ИДЕМПОТЕНТНОСТИ.

Для логического сложения:
AvA = A
Для логического умножения:
A&A = A
Закон

означает отсутствие показателей степени.
Слайд 8

7. ЗАКОНЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ КОНСТАНТ. Для логического сложения: Av1 = 1, Av0 =

7. ЗАКОНЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ КОНСТАНТ.

Для логического сложения:
Av1 = 1, Av0 = A
Для

логического умножения:
A&1 = A, A&0 = 0
Слайд 9

8. ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ. A&A = 0 Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

8. ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ.

A&A = 0
Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.


Слайд 10

9. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕНИЯ ТРЕТЬЕГО. AvA = 1 Из двух противоречащих высказываний об

9. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕНИЯ ТРЕТЬЕГО.

AvA = 1
Из двух противоречащих высказываний об одном

и том же предмете одно всегда истинно, а второе – ложное, третьего не надо.
Слайд 11

10. ЗАКОН ПОГЛОЩЕНИЯ. Для логического сложения: Av(A&B) = A Для логического умножения: A&(AvB) = A

10. ЗАКОН ПОГЛОЩЕНИЯ.

Для логического сложения:
Av(A&B) = A
Для логического умножения:
A&(AvB) = A

Слайд 12

11. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕНИЯ (СКЛЕИВАНИЯ). - Для логического сложения: (A&B)v(A&B) = B -

11. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕНИЯ (СКЛЕИВАНИЯ).

- Для логического сложения:
(A&B)v(A&B) = B
- Для

логического умножения:
(AvB)&(AvB) = B
Слайд 13

12. ЗАКОН КОНТРАПОЗИЦИИ (ПРАВИЛО ПЕРЕВЁРТЫВАНИЯ). (A⟺B) = (B⟺A)

12. ЗАКОН КОНТРАПОЗИЦИИ (ПРАВИЛО ПЕРЕВЁРТЫВАНИЯ).

(A⟺B) = (B⟺A)