Логические законы и правила

1. ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ.
А=А
Я пойду гулять = Я не не пойду гулять
Двойное отрицание исключает отрицание.

2.ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ (КОММУНИКАТИВНЫЙ) ЗАКОН.
- Для логического сложения:
АvB = BvA
Ты или я = Я или ты
Для логического умножения:
A&B = B&A
Собака и кошка = Кошка и собака
Результат операции над высказываниями не зависит от того, в каком порядке берутся эти высказывания.

3. СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ (АССОЦИАТИВНЫЙ) ЗАКОН.
- Для логического сложения:
(AvB)vC = Av(BvC)
Для логического умножения:
(A&B)&C = A&(B&C)
При одинаковых знаках скобки можно ставить произвольно или вообще опускать.

4. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ (ДИСТРИБУТИВНЫЙ) ЗАКОН.
Для логического сложения:
(AvB)vC= (A&C)v(B&C)
Для логического умножения:
(A&B)vC = (AvC)&(BvC)
Определяет правила выноса общего высказывания за скобку.

5. ЗАКОН ОБЩЕЙ ИНВЕРСИИ (ЗАКОНЫ ДЕ МОРГАНА).
Для логического сложения:
AvB = A&B
Для логического умножения:
A&B = AvB

6. ЗАКОНЫ ИДЕМПОТЕНТНОСТИ.
Для логического сложения:
AvA = A
Для логического умножения:
A&A = A
Закон означает отсутствие показателей степени.

7. ЗАКОНЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ КОНСТАНТ.
Для логического сложения:
Av1 = 1, Av0 = A
Для логического умножения:
A&1 = A, A&0 = 0

8. ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ.
A&A = 0
Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

9. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕНИЯ ТРЕТЬЕГО.
AvA = 1
Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе – ложное, третьего не надо.

10. ЗАКОН ПОГЛОЩЕНИЯ.
Для логического сложения:
Av(A&B) = A
Для логического умножения:
A&(AvB) = A

11. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕНИЯ (СКЛЕИВАНИЯ).
- Для логического сложения:
(A&B)v(A&B) = B
- Для логического умножения:
(AvB)&(AvB) = B

12. ЗАКОН КОНТРАПОЗИЦИИ (ПРАВИЛО ПЕРЕВЁРТЫВАНИЯ).
(A⟺B) = (B⟺A)