Прямоугольный параллелепипед

Что такое прямоугольный параллелепипед?

Прямоугольный параллелепипед –
это многогранник,
составленный из шести прямоугольников.
____ видимая линия
------- невидимая линия
Построение

Параллелепипед
А сейчас давайте познакомимся с его элементами.
Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
1
2
3
4
5
6
Если внимательно посмотреть на это тело, то мы заметим,
что вся поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из прямоугольников, которые называются его гранями.

Верхняя грань
Нижняя грань (основание)
Задняя грань
Передняя грань
Боковые грани
Рассмотрим грани параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед состоит из:
1. 6 прямоугольников, которые называют гранями.
Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

2. 12 ребер
Три четверки равных ребер параллелепипеда.

3. 8 вершин

Выполним задания
ребра

А
В
С
D
А1
B1
C1
D1
S1
S2
S3
Площадь поверхности
(S1 + S2 + S3) · 2
+
+
·
2

- сумма площадей всех граней.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если три его измерения: 6 см, 8 см, 4 см.

Куб
Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.
Вершин - 8
Ребер - 12
Граней - 6

Площадь поверхности куба
Площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда равна

Задача 1. Из жести сделан бак , он имеет форму прямоугольного параллелепипеда
длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски,
чтобы покрасить бак, если для покраски 1 дм2 нужно 3 г краски?
Дано: a = 90 см
b = 50 см
c = 70 см
1 дм2 - 3 г
Найти Sпов , количество краски
Решение
1) Sпов = (90 ∙ 50 + 50 ∙ 70 + 90 ∙ 70) ∙ 2 =
= (4500 + 3500 + 6300) ∙ 2 = 14300 ∙ 2 = 28600 см2
90 см
50 см
70 см
2) 28600 см2 = 286 дм2
3) 286 ∙ 3 = 858 г
Ответ: потребуется 858 г краски

Задача 2. Найдите площадь поверхности куба, если
длина его ребра равна 5 см.
5 см
Дано: a = 5 см
Найти Sпов. куба
Решение
Sпов.куба = 6 ∙ 5 ∙ 5 = 150 см2
Ответ: Sпов.куба = 150 см2