Свойство биссектрисы угла треугольника

З А Д А Ч А - Т Е О Р Е М А
СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
ДЕЛИТ ПРОТИВОЛЕЖАЩУЮ СТОРОНУ НА ОТРЕЗКИ,
ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ПРИЛЕЖАЩИМ СТОРОНАМ
БИССЕКТРИСА УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть в треугольнике A B C
Надо доказать, что
A
C
B
L
проведена биссектриса C L

Из точек A и B проводим перпендикуляры AM и BN
к прямой C L (к биссектрисе C L).
по двум углам
A
C
B
L
M
N
Δ A M C
Δ B N C
 AMC =  BNC = 90°,
Отсюда
 ACM =  BCN , поскольку
C L биссектриса  C.
В них:
