Дроби. 5 класс

История возникновения
На протяжении многих веков ломаным числом называли дробь. Первой дробью была половина. Чтобы из одного получить половину, надо разделить единицу или «разломить» ее на два. Отсюда и пошло название ломанные числа. Понятие «дробь» было придумано в Вавилоне, за 2 тыс. лет до нашей эры. Людям было необходимо как-то измерять длины, площади, вес и т.д., но только целыми числами было не обойтись. Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель внизу и не писали дробной черты. Записывать дробь в точности как сейчас стали арабы.

Дробь – это число, которое состоит из нескольких равных частей.

По способу записи дроби бывают обыкновенного вида и десятичного.
Обыкновенные дроби состоят из числителя и знаменателя. Числитель показывает, сколько частей взяли, он находится сверху, а знаменатель показывает, на сколько частей поделили целое, он находится снизу.1/2,2/3
Любое число, знаменатель которого равен 10, 100,1000 можно записать в виде десятичной дроби. Например, 5/10 = 0,5. Десятичные дроби читают так же, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целых единиц. Целая часть отделяется от дробной части запятой.

Обыкновенные дроби бывают правильные и неправильные
Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью. 3/8<1
Дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, называют неправильной дробью. 8/8=1, 9/8>1

Простые и смешанные дроби
У простых дробей нет целого числа - 5/7, 10/36, 23/45
У смешанных дробей есть целое число – 4 2/11, 9 4/7, 37 43/76.

Сложение и вычитание дробей
С дробями можно производить различные математические действия. При вычитании и сложении дробей их надо привести к общему знаменателю и только потом сложить или вычесть числители