Как возникли дроби?

Проблемные вопросы:
- Как возникли дроби?
- Зачем нужны математические дроби?

Цель:
изучить понятия «дробь» как в окружающей жизни, так и в математике. Задачи:
дать определение дроби;
узнать историю возникновения дробей в математике;
выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.

Кабы не было дробей,
было б в жизни нам сложней
Гипотеза:

Дробь - число, представленное как состоящее из частей единицы. правильная д. (меньше единицы). неправильная д. (больше единицы).
Дробь - частые прерывистые звуки.
Дробь - мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья.
Определение дроби

Единичные или доли
(например, 1/2, 1/3, 1/4, и т.д.).
Систематические,
т.е дроби, у которых знаменатель выражается степенью числа (например, степенью числа 10 или 60 и т.д.).
Общего вида,
у которых числителем и знаменателем может быть любое число.
Существуют дроби неправильные и правильные.
Различают три вида дробей:

В музыке существует понятие длительности звука.

В физике при преобразовании формул, расчетах.

Дроби нужны и в биологии при решении задач о скрещивании особей с разными признаками.

Дроби нужны и в географии при решении задач:
«Какую часть земного шара покрывает вода?»
Вода покрывает более 7/10 поверхности земного шара
«Какую часть от всех запасов воды составляет пресная вода ?»
По разным подсчётам доля пресной воды в общем количестве воды на Земле составляет 3/100.
Около 87/100 запасов пресной воды содержится в виде льда

Дроби в профессиях родителей:
Для работы в аптеке знание дробей
нужно для того, чтобы правильно приготовить лекарство.
Тем, кто работает сварщиком, дроби нужны для того чтобы измерять длину сваренной трубы.

Дроби в профессиях родителей:
Продавцу нужно уметь правильно взвесить продукты и назвать покупателям цены.
Бухгалтеру каждый день приходится выполнять множество расчетов с дробями.

Дроби в профессиях родителей:
Кондитер- самая сладкая профессия, но без знания дробей торт не получится вкусным.
Швее дроби нужны для измерения длины изделия.

-Половина, полтина
-Треть
-Четь
-Пятина
-Полтреть
-Седьмина
-Полчеть
- Десятина
-Пол-полтреть
-Пол-полчеть
Пол-пол-треть (малая)
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть.
Дроби на Руси называли долями, то есть маленькими числами. В старых рукописях встречаются следующие названия дробей: половина, полчеть, полополочеть, треть, полтреть и т.д.
История

Египтяне уже знали, как поделить 2 яблока на троих; для этого числа - 2/3 – у них был даже специальный значок. Это была единственная дробь у египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица, - все остальные употреблявшиеся ими дроби имели в числителе 1 (так называемые основные дроби):1/2, 1/3, 1/17… Если египтянину нужно было использовать другие отношения, он представлял их в виде суммы основных дробей; так, в одном из папирусов приведена задача, дающая в ответе 28/97.
28/97=¼+1/97+1/56+1/679+1/776+1/194+1/388.
Работать с такими выражениями было неудобно, но почему-то 28/97 не казалось египетскому автору красивым числом… Такое отношение к дробям просуществовало очень долго.
История
Дроби в Древнем Египте.

Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса,
которая называлась асс.
Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги.
Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.
Дроби в Древнем Риме.
История

В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами.
С дробями они предоставляли возиться купцам, ремесленникам, а также землемерам, астрономам и механикам.
В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие, обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним числитель дроби.
Древняя Греция.
История

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в 12-14 веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей , был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский ). В 1202 г. он ввел слово «дробь» .
Современная запись

"Человек подобен дроби:
числитель ее - то, что он есть,
а знаменатель - то, что он думает
о себе.
Чем больше знаменатель - тем меньше числитель"
Л.Н Толстой.

При выполнении своего проекта я узнал много нового о дробях. А особенно то, что дроби используются почти во всех сферах деятельности человека, а это значит, что людям всех профессий нужно обязательно изучать дроби! Уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей.
Вывод