Квадратные уравнения

Наука алгебры – это наука о правилах, по которым узнают числовые неизвестные по соответствующим им известным…»
Ал- Каши

Необходимость решать квадратные
уравнения была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики.
Квадратные уравнения умели решать около 2000лет
до нашей эры вавилоняне. Правило решения этих уравнений ,изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до
этого правила.
Почти все найденные до сих пор клинописные
тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены.
Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне, в клинописных текстах отсутствуют понятия отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

Нестандартные способы решения квадратных уравнений

Пусть ax2+bx+c=0 (D>0), если
a-b+c=0,х1=-1,
х2=-с/а.
По определению корня уравнения:
а·(-1)2+b ·(-1)+с =
= а- b+с=0,значит -1-
корень уравнения.
Сделали ax2+bx+c=0-приведенным x2+(b/а)x+ +c/а=0, по
теореме Виета х1х2=с/а,
так как х1=-1,то х2=-с/а

Интересная задача
Задача Бхаскары ( ХII век)
“Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам …
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?»