Многогранники. Стереометрия

Содержание

Слайд 2

Введение

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучают свойства фигур в

Введение Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучают свойства фигур в пространстве.
пространстве.
Предметы стереометрии:
•Точки
•Прямые
•Плоскости
•Геометрические тела и их поверхности

Слайд 3

Многогранник – поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.
Грани– многоугольники,

Многогранник – поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Грани–
из которых состоит многогранник.
Ребра – стороны граней.
Вершины – концы рёбер.
Диагонали – отрезки, соединяющие две вершины, не принадлежащие одной грани.

Слайд 4

Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по

Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по
одну сторону от плоскости каждой его грани.

Примеры выпуклых и невыпуклых многогранников

Слайд 5

Теорема Эйлера

В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа

Теорема Эйлера В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин
вершин больше числа ребер на 2

Слайд 6

Правильный многогранник
Правильный многогранник – выпуклый многогранник, гранями которого являются правильные многоугольники.

Правильный многогранник Правильный многогранник – выпуклый многогранник, гранями которого являются правильные многоугольники.

Слайд 7

Виды правильных многогранников

Виды правильных многогранников

Слайд 8

Призма – многогранник, основания которого являются равными многоугольниками, а боковые стороны –

Призма – многогранник, основания которого являются равными многоугольниками, а боковые стороны – параллелограммами. Призма
параллелограммами.

Призма

Слайд 9

Пирамида – многогранник, основание которого является произвольный многоугольник, а боковые грани –

Пирамида – многогранник, основание которого является произвольный многоугольник, а боковые грани –
треугольники, имеющие общую вершину

Пирамида

Слайд 10

Формулы для нахождения объёма и площади поверхности некоторых многогранников

Формулы для нахождения объёма и площади поверхности некоторых многогранников

Слайд 11

Задача 1

Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 54.

Задача 1 Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 54.

Слайд 13

Решение

 

Решение

Слайд 14

Задача 2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 16 . Найдите его диагональ, если

Задача 2 Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 16 . Найдите его диагональ,
два ребра равны 1 и 2 .

Слайд 16

Решение

 

Площадь поверхности можно найти по формуле  . Значит,  . Тогда диагональ  .

Решение Площадь поверхности можно найти по формуле . Значит, . Тогда диагональ .

Слайд 17

Внимание!

Внимание!
Имя файла: Многогранники.-Стереометрия.pptx
Количество просмотров: 38
Количество скачиваний: 0