Основные правила построения сечений

Содержание

Слайд 2

Правила построения сечений многогранников:

1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;
2)

Правила построения сечений многогранников: 1) проводим прямые через точки, лежащие в одной
ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника, для этого
а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);
б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.

Слайд 3

Примеры построения сечений: Пример 1.

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Построим сечение, проходящее через точки

Примеры построения сечений: Пример 1. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Построим сечение, проходящее
M, N, L

Слайд 4

Соединим точки M и L, лежащие в плоскости AA1D1D

Соединим точки M и L, лежащие в плоскости AA1D1D

Слайд 5

Пересечем прямую ML
(принадлежащую сечению) с ребром A1D1, они лежат в одной

Пересечем прямую ML (принадлежащую сечению) с ребром A1D1, они лежат в одной
плоскости AA1D1D. Получим точку X1.

Слайд 6

Точка X1 лежит на ребре A1D1, а значит и плоскости A1B1C1D1, соединим ее

Точка X1 лежит на ребре A1D1, а значит и плоскости A1B1C1D1, соединим
сточкой N, лежащей в этой же плоскости.
X1 N пересекается с ребром A1B1 в точке К.

Слайд 7

Соединим точки K и M, лежащие в одной плоскости AA1B1B

Соединим точки K и M, лежащие в одной плоскости AA1B1B

Слайд 8

Найдем прямую пересечения плоскости сечения с плоскостью DD1C1C:
пересечем прямую ML (принадлежащую сечению)

Найдем прямую пересечения плоскости сечения с плоскостью DD1C1C: пересечем прямую ML (принадлежащую
с ребром DD1, они лежат в одной плоскости AA1D1D, получим точку X2

Слайд 9

пересечем прямую KN (принадлежащую сечению) с ребром D1C1, они лежат в одной

пересечем прямую KN (принадлежащую сечению) с ребром D1C1, они лежат в одной
плоскости A1B1C1D1, получим точку X3

Слайд 10

Точки X2 и X3 лежат в плоскости DD1C1C. Проведем прямую X2 X3

Точки X2 и X3 лежат в плоскости DD1C1C. Проведем прямую X2 X3
, которая пересечет ребро C1C в точке T, а ребро DC в точке P. И соединим точки L и P, лежащие в плоскости ABCD
MKNTPL - искомое сечение

Слайд 11

Пример 2

Рассмотрим ту же самую задачу на построение сечения, но воспользуемся свойством

Пример 2 Рассмотрим ту же самую задачу на построение сечения, но воспользуемся
параллельных плоскостей. Это облегчит нам построение сечения

Слайд 12

Соединим точки M и L, лежащие в плоскости AA1D1D

Соединим точки M и L, лежащие в плоскости AA1D1D

Слайд 13

Через точку N, проведем прямую NT параллельную прямой ML. Прямые NT и

Через точку N, проведем прямую NT параллельную прямой ML. Прямые NT и
ML лежат в параллельных плоскостях по свойству параллелепипеда

Слайд 14

Пересечем прямую ML (принадлежащую сечению) с ребром A1D1, они лежат в одной

Пересечем прямую ML (принадлежащую сечению) с ребром A1D1, они лежат в одной
плоскости AA1D1D. Получим точку X1

Слайд 15

Точка X1 лежит на ребре A1D1, а значит и плоскости A1B1C1D1, соединим

Точка X1 лежит на ребре A1D1, а значит и плоскости A1B1C1D1, соединим
ее сточкой N, лежащей в этой же плоскости.
X1 N пересекается с ребром A1B1 в точке К

Слайд 16

Соединим точки K и M, лежащие в одной плоскости AA1B1B

Соединим точки K и M, лежащие в одной плоскости AA1B1B

Слайд 17

Проведем прямую TP через точку T, параллельно прямой KM ( они лежат

Проведем прямую TP через точку T, параллельно прямой KM ( они лежат в параллельных плоскостях)
в параллельных плоскостях)
Имя файла: Основные-правила-построения-сечений.pptx
Количество просмотров: 45
Количество скачиваний: 0