Перпендикуляр к прямой

Отрезок ОВ называется перпендикуляром, проведённым из точки О к прямой а, если отрезок ОВ и прямая а перпендикулярны.
Точка В – основание перпендикуляра.

Доказательство.
1. Существование.
Теорема. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
∠ AOD = ∠ COD,
OA = OC.
Следовательно, ∠ CDO = ∠ ADO
(смежные углы).
АD ⊥ p, т. е. перпендикуляр существует.
(по первому признаку),

AD = CD,
Так как по предположению ∠ AD1D = 90°,
то ∠ СD1D = 90°,
D1А и D1С составляют прямую,
что невозможно.
Предположение неверно.
Теорема доказана.