Применение производной при решении задач

Тема урока
Применение производной при решении задач

Применение производной в физике
Физический (механический)
смысл производной

Геометрический смысл производной
Х
У
0
касательная
α
k– угловой коэффициент прямой (касательной)

Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на указанном промежутке или без заданного промежутка.
Алгоритм нахождения:
Найти область определения функции и проверить принадлежит ли отрезок области определения.
Найти производную f΄(x).
Найти критические точки, приравняв производную к нулю.
Выбрать критические точки, принадлежащие заданному отрезку.
Вычислить значения функции в этих критических точках и на концах отрезка.
Сравнить полученные значения и выбрать из них наименьшее или наибольшее.