Применение векторного и смешанного произведений в решении задач С2

Актуальность
Решение задач ЕГЭ, а так же других геометрических задач, в том числе олимпиадных
Более широкое применение координатно-векторного метода
Уменьшается количество формул, которые необходимо выучить при подготовке к ЕГЭ

Цели
Изучить векторное и смешанное произведение векторов, их нахождение, геометрический смысл.
Показать применение данных методов для решения задач различного уровня в том числе задач С2 (14) ЕГЭ
Задачи
Углубить свои знания по теме «координатно-векторный метод решения геометрических задач»

Векторное произведение

Свойства

Нахождение векторного произведения

Геометрический смысл
Длина векторного произведения – это площадь параллелограмма или удвоенная площадь треугольника.

Пример использования

Пример использования

Пример использования

Смешанное произведение

Свойства
1)
2)
3) три вектора компланарны тогда и только тогда, когда их смешанное произведение равно нулю

Геометрический смысл

Пример использования

Решение задачи С2