Производные высших порядков

Производной n –го порядка называется
производная от производной n-1 –го порядка.
Обозначается:
- производная второго порядка
- производная третьего порядка
- производная четвертого порядка
- производная n -го порядка

Выясним механический смысл второй производной.
Если точка движется прямолинейно по закону S=S(t), то
- есть скорость изменения пути в момент времени t0.
Следовательно, вторая производная по времени
- есть скорость изменения скорости, или ускорение, в момент времени t0.

ПРИМЕР.
Найти вторую производную функции