Системы уравнений и методы их решения

В общем случае система m линейных уравнений с n неизвестными (или линейная система) имеет следующий вид:

МАТРИЧНАЯ ФОРМА
ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ

Решением матричного уравнения (6)
называется такой вектор-столбец X,
который при заданной матрице
коэффициентов A и заданном
вектор-столбце свободных членов B
обращает уравнение (6) в тождество.

Теорема Кронекера-Капелли
Для того, чтобы система линейных уравнений (1)
являлась совместной, необходимо и достаточно,
чтобы ранг расширенной матрицы этой системы
был равен рангу ее основной матрицы.

МЕТОД ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ
решения систем n линейных уравнений с n неизвестными

Рассмотрим частный случай системы (1), когда число уравнений равно числу неизвестных m=n.
Используя матричную форму записи, запишем линейную систему в виде (6): AX=B.

ФОРМУЛЫ
Крамера