Слайд 2В общем случае система m линейных уравнений с n неизвестными (или линейная
![В общем случае система m линейных уравнений с n неизвестными (или линейная система) имеет следующий вид:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1066694/slide-1.jpg)
система) имеет следующий вид:
Слайд 16Решением матричного уравнения (6)
называется такой вектор-столбец X,
который при заданной матрице
коэффициентов
![Решением матричного уравнения (6) называется такой вектор-столбец X, который при заданной матрице](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1066694/slide-15.jpg)
A и заданном
вектор-столбце свободных членов B
обращает уравнение (6) в тождество.
Слайд 18Теорема Кронекера-Капелли
Для того, чтобы система линейных уравнений (1)
являлась совместной, необходимо
![Теорема Кронекера-Капелли Для того, чтобы система линейных уравнений (1) являлась совместной, необходимо](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1066694/slide-17.jpg)
и достаточно,
чтобы ранг расширенной матрицы этой системы
был равен рангу ее основной матрицы.
Слайд 19МЕТОД ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ
решения систем n линейных уравнений с n неизвестными
![МЕТОД ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ решения систем n линейных уравнений с n неизвестными](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1066694/slide-18.jpg)
Слайд 20Рассмотрим частный случай системы (1), когда число уравнений равно числу неизвестных m=n.
![Рассмотрим частный случай системы (1), когда число уравнений равно числу неизвестных m=n.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1066694/slide-19.jpg)
Используя матричную форму записи, запишем линейную систему в виде (6): AX=B.