Задача на тему Прогрессия

Задача
Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше ,чем в предыдущий . За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?

Решение
a₁ =1400, d=-100, Sⁿ=5000 , n-?
Sⁿ=(2a₁ + d)n :2
5000=(2· 1400-100)n:2
10000=(2800-100n+100)n
10000+(2900-100n)n
100n²-2900n+10000=0
n²-29n+100=0; n=25 ; n=4

Ответ
Условию задачи удовлетворяет n=4. Ответ: альпинисты покорили высоту за 4 дня.