Смежные и вертикальные углы

1
2
3
9
6
12
11
10
8
7
4
5
Какой угол образует часовая и минутная стрелки часов:
300
а) в 3 ч;
б) в 5 ч;
в) в 10 ч;
г) в 11 ч;
д) в 2 ч 30 мин;
е) в 5 ч 30 мин?

Смежные углы и их свойства.
М
А
В
С
Два угла, у которых одна сторона общая,
а две другие являются продолжением одна другой,
называются смежными
Углы АМВ и СМВ – смежные.
Сумма смежных углов равна 1800

Два угла называются вертикальными,
если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
О
А
В
М
N
Углы АОВ и МОN являются
вертикальными.

Построение вертикальных углов
О
А
В
М
N
Углы АОВ и МОN являются
вертикальными.

Дано: АВС и СВD – смежные,
АВС – CBD = 200
Найдите: АВС, СВD
В
D
С
А
Угол АВС на 200 больше угла СВD
х
х+20
Тренировочные задания

Дано: KLM и MLN – смежные,
KLM = 3 MLN
Найдите: KLM, MLD
L
D
M
K
Угол KLM в 3 раза больше угла MLN
х
3х
Тренировочные задания

Дано: PQR и RQS – смежные,
RQS = 0,8 PQR
Найдите: RQS, PQR
Q
S
R
P
Угол RQS составляет 0,8 части угла PQR
х
0,8х
Тренировочные задания

Дано: (ab) и (bc) – смежные,
(bc) : (ab) = 4 : 5
Найдите: (ab), (bc)
c
b
a
4х
5х
Тренировочные задания

Прямые MN и КР пересекаются в точке О,
причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340.
Найдите величину угла КОN.
M
N
K
P
O
670
670
1130
1130
Тренировочные задания

Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точки О, принадлежащей прямой АВ, в разные полуплоскости проведены лучи ОС и ОD, причем угол АОD в 3 раза больше угла АОС. Найдите угол АОС, если ВОD = 1260.
x
1260
3x
3x+126 = 180
Тренировочные задания

Угол NOK в 3 раза больше угла DОМ, а угол DOK на 120 больше угла NOK. Найдите угол СОN.
Р
К
С
D
O
Тренировочные задания
N
M
x
3x
3x+12

2
1
3
4
5
Найди на чертеже для угла 1
вертикальный угол и щелкни по нему мышкой.
умница!

2
1
3
4
5
Найди на чертеже для угла 3 смежный угол и щелкни
по нему мышкой.
молодец!
6

2
1
3
4
5
Найди на чертеже для угла 1 вертикальный угол и
щелкни по нему мышкой.
умница!
6
7
8

630
730
440
N
630
М
F
730
440
L
C
D
R
Y
S
SNY, MNF
DFR, NFM
LMC, NMF
SNM, YNF
LМN, CMF
RFN, DFM
LМN, NMF
Смежные углы!
LМN, CML
Смежные углы!
NFR, NFM
Смежные углы!
Найди пары вертикальных углов и щелкни по ним мышкой

500
O
OLZ =
OLA =
Найти все углы, образованные при пересечении
двух прямых, если сумма углов OLA и VLZ равна 1240.
А
V
Z
L
C
D
F
A
O
ZLV=
BOD =
B
E
700
AOC =
COE =
COD =
ALV=
1
3
2
B
A
C
D
O
2. Найти углы.
3.
Сумма трёх углов 1, 2, 3,
образовавшихся при
пересечении двух
прямых равна 3250.
Найдите углы.
1 =
2 =