Тригонометрические уравнения

Сопоставьте ответы к уравнениям
1. sin x=a
2. cos x=a
3. tg=a
4. ctg x=a
A) x = arctga +π k, k∈N
B) x = arcctga +π k , k∈N
C) x =(-1)Кarsina +π k , k∈N
D) x = +/-arccosa +2π k , k∈N

Проверим ответы:
1. sin x=a x =(-1)Кarsina +π k , k∈N
2. cos x=a x = +/-arccos a +2π k , k∈N
3. tg=a x=arctga +π k, k∈N
4. ctg x=a x= arcctga +π k , k∈N

Решение частных случаев тригонометрических уравнений.
Соотнесите задания из левого столбика
с ответами из правого столбика
Задания для первой подгруппы:
1) sin x=-1 , 2) cos x=0 , 3) tg х=1
- для второй подгруппы:
4) sin x=1 , 5) cos x=-1 , 6) tg х=0
для третьей подгруппы:
7) sin x=0 , 8) cos x=1 , 9) tg х=-1
ответы:
A) х =π k , k∈N
B) х =2π k , k∈N
C) х = π /2 +2π k , k∈N
E) х= π +2π k , k∈N
D) х =-π /2 +2π k , k∈N
G) х =π /4 +π k , k∈N
F) х =-π /2 +π k , k∈N
S) х =π /2 +π k , k∈N
R) х =-π /4 +π k , k∈N

Сверим ответы

Маршрут движения
I.Станция – станция Творчества
II. Станция –станция Однородности
III. Станция –станция разных типов уравнений
IV. Станция – «Сувенирная лавка»

I.Станция – станция Творчества
Даны квадратные уравнения
2х²-х-1=0
3х²-5х-2=0
4х²+11х-3=0
Написать всевозможные квадратные
тригонометрические уравнения, которые решаются с помощью этих уравнений, записать их решения и ответы.

II. Станция –станция однородности
Решите данные уравнения.
4 sin² x + 5 sin x cos x + cos² x =0
3 sin² x + 5 sin x cos x + 2cos ² x =0
sin² x - 5 sin x cos x + 4cos² x =0

III. Станция -станция разных типов уравнений
Задания для 1группы:
2 sin² x=1+cos x cos 2x+cos x = 0
Задания для 2группы:
sin2 x – cos x = 0
2sin² x = 1 + cos x
Задания для 1группы:
cos2 x +cos x=0
sin 2x – cos x = 0