Вычисление плошади поверхности многраников

Найти площадь поверхности многогранников можно разными способами. Можно «скучно» посчитать площадь каждой грани и сложить результаты (важно при этом не запутаться).
3
3
1
1
2
2
1
1
4
2
1
1
5
4
4
3
1
1
2
Но иногда дети «видят» очень оригинальные способы…

b
Повторение. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
a
c
Противоположные грани равны

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
5
Разместим дополнительные размеры.
5
Найдем площадь каждой грани.
Таких граней 2.
1
1
1
1
3
3
2
8
2
Найди другой способ

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Разместим дополнительные размеры.
4
4
6
2
4
Найдем площадь каждой грани
2
2
Таких граней 2.
Таких граней 2.
Таких граней 2.
Таких граней 2.

3
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Разместим дополнительные размеры.
3
Найдем площадь каждой грани
Таких граней 2.
1
1
2
2
3
1
1
1
1
Найди другой способ

3
Площадь боковой поверхности можно найти быстрее.
3
1
1
2
2
1
1
1
1
(уже считали)

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Площадь поверхности данной фигуры будет равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.
4
2
1
1
5
4
Конечно, кто это заметит, получит правильный ответ быстрее, чем тот, кто будет считать площадь каждой «стенки» этого многогранника…

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Площадь боковой поверхности данной фигуры будет равна площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Конечно, кто это заметит, получит правильный ответ быстрее, чем тот, кто будет считать площадь каждой «стенки» этого многогранника…
4
3
1
1
2
1
6

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2
3
3
6
4
5
Разместим дополнительные размеры.
3

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Разместим дополнительные размеры.
1
1
7
5
2
1

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
a2

Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы,
описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
а высота равна 2.
2
2

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
а высота 2.
2
2

Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
1

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
10
13
а п о ф е м а

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
r
2r
Площадь поверхности увеличится в 4 раза.

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
2r
r

Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1.
Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
0,5
1
1
1