Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

7.3.2.12
анализировать случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;
Цели обучения:

Взаимное расположение прямой и окружности
Существует 3 возможных варианта
Имеет две общие точки. (d
2. Имеет одну общую точку.
(d=r)
Не имеет общих точек.
(d>r)
r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой
р
р
р

Если прямая имеет с окружностью две общие точки, то говорят, что прямая пересекает окружность
А
В
О
Н
p
Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса
d

Если прямая и окружность имеют одну общую точку, то говорят, что прямая касается окружности
Расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу
OH=r
Н
О
р
d=r

Если прямая не имеет общих точек с окружностью, то говорят, что они не пересекаются
d- расстояние от центра окружности до прямой(ОН)
r- радиус окружности
О
Н
М
d>r
р

Взаимное расположение двух окружностей

Окружности не пересекаются и одна окружность не находится внутри другой.
Сумма радиусов меньше расстояния между центрами окружностей
d

Касание внешним образом
Сумма радиусов равна расстоянию между центрами окружностей

Касание внутренним образом
Разность большего и меньшего радиусов равна расстоянию между точками

Окружности пересекаются
Сумма радиусов больше расстояния между центрами окружностей

Концентрические окружности
Окружности центры которых совпадают

а) d < r
ә) d > r
б) d = r
1.
2.
3.
Сопоставьте

Сопоставьте

Домашняя работа
Выучить все случаи
Выполнить: