Задачі_на_наслідки_із_аксіом_стереометрії

1. Назвіть дві площини,які
містять пряму DE.
2) Назвіть пряму по
якій перетинаються
площини АЕF і SBC.
3) Назвіть площину, яку
перетинає пряма SB.
S
1

1. Назвіть дві площини,
які містять пряму EF.
2) Назвіть пряму по якій перетинаються
площини BDЕ і SAC.
3) Назвіть площину, яку
перетинає пряма AC.
2

3. Задача .
А
В
С
М
К
Р
Точки А, В, С не лежать на
одній прямій.
М належить АВ,
К належить АС,
Р належить МК.
Доведіть, що точка Р
лежить в площині АВС.

4. Задача .
Площини і
перетинаються по прямій с.
Пряма а лежить в площині а і перетинає
площину .
Чи перетинаються прямі а і с?
Чому?
с
В
a

Задача .
Дано прямокутник
АВСD,
О – точка перетину
його діагоналей.
Відомо, що точки А, В, О лежать в
площині а.
Доведіть, що точки С і D також
лежать в цій площині.

5. Задача .
А
В
М
С
Сторони АВ і АС
трикутника АВС
лежать в площині .
Доведіть, що і медіана
лежить в цій площині.

Задача . Усно
В чому помилка рисунка, де
Дайте пояснення. Зробіть вірний рисунок.
D
С
M
O
E
F
В
!

Задача . Усно
В чому помилка рисунка, де
Дайте пояснення. Зробіть вірний рисунок.
M
!
D
С
O
E
F
В

Задача . Усно.
Яке взаємне
розташування
точок А, В, і С?
Дано:
А
В
D
С
N
K
а
b
c

Користуючись даним рисунком, назвіть:
а) три площини, які містять пряму В1С; пряму АВ1;

А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
а)
В1С
?

А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
а)
В1С
?

Користуючись даним рисунком, назвіть:
а) три площини, які містять пряму В1С; пряму АВ1;
б) пряму, по якій перетинаються площини
B1CD і AA1D1 ; площини ADC1 і A1B1B ;
C1
C

А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
б)

Користуючись даним рисунком, назвіть:
а) три площини, які містять пряму В1С; пряму АВ1;
б) пряму, по якій перетинаються площини
B1CD і AA1D1 ; площини ADC1 і A1B1B ;
в) площину,яка не перетинається з прямою CD1 ; з прямою BC1

А
А1
В
В1
С
D1
D
C1
в)

Користуючись даним рисунком, назвіть:
а) три площини, які містять пряму В1С; пряму АВ1;
б) пряму, по якій перетинаються площини
B1CD і AA1D1 ; площини ADC1 і A1B1B ;
в) площину, яка не перетинається з прямою CD1 ; з прямою BC1

А
А1
В
В1
С
С1
D
D1
декілька точок, які лежать в
площині α.
α
Знайдіть: