Замечательные точки треугольника

Слайд 2


Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

В

А

Построение:

С

2

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. В А Построение: С 2

Слайд 3

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и
и перпендикулярно к нему.

М

В

Определение

Прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку.

Слайд 4

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

C

B

Построение:

A

3

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. C B Построение: A 3

Слайд 5

А

В

С

К

М

Т

Высоты тупоугольного треугольника пересекаются
в точке О, которая лежит во внешней области

А В С К М Т Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке
треугольника.

Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С.
Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О, которая лежит во внутренней области треугольника.

А

В

С

Точка пересечения
высот называется
ортоцентр.

Слайд 6

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется
биссектрисой треугольника.

Эта точка замечательная – точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.