Тригонометрические графики
Функция y = sin x График функции y = sin x Свойства функции: D(sin x) = R y = sin x – нечетная функция, график симметричен относительно начала координат 3. периодичноть: T = 2π 4. sin x = 0 при х = πn, n∈Z (нули функции) 5. промежутки знакопостоянства: sin x > 0 при 0 + 2πn < x < π+ 2πn, n∈Z sin x < 0 при π + 2πn < x < 2π+ 2πn, n∈Z 6. промежутки монотонности: x∈ [- π /2 + 2πn; π /2 + 2πn], n∈Z – возрастает x∈ [ π /2 + 2πn; 3π /2 + 2πn], n∈Z– убывает 7. экстремумы: y max = 1 при х = π /2 + 2πn, n∈Z y min = - 1 при х = - π /2 + 2πn, n∈Z 8. E(sin x) = [- 1 ; 1] 9. производная: (sin x )´ = cos x y x 1 -1 π/2 -π/2 π 3π/2 2π -π -3π/2 -2π 0 y = sin x +1 y = sin x Построение функции y = sin x ±b y = sin x -1