Презентации, доклады, проекты по математике

22.10.2012 22102012г0р777711СтрахованиевместоКовальчук 22.10.2012 22102012г0р777711СтрахованиевместоКовальчук

Автор: Шедиков Андрей, 9 класс МОУ «Солерудниковская гимназия» Проблемный вопрос Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?

16,4 : 4 = 4,1 15,5 : 5 = 3, 1 1,8 : 2 = 0,9 7 : 2 = 3,5 13,13 : 13 = 1,1 9 : 2 = 4,5 8 : 16 = 0,5 5,5 : 11 = 0,5 63 : 630 = 0,1 3,5 : 7 = 0,5

Гиалуроновая кислота Название «гиалуроновая (от греч. hyalos — стекловидный) кислота» этому веществу было дано в 1934 году К. Мейером (K. Meyer) и Дж. Палмером (J. W. Palmer), которые впервые выделили его из стекловидного тела глаза. Гиалуроновая кислота (гиалуронат, гиалуронан) - природный полисахарид, входящий в группу гликозамингликанов, молекула которого состоит из повторяющихся звеньев дисахарида D-глюкуроновой кислоты и N-ацетилглюкозамина . Гиалуроновая кислота - роль в организме ≈15г Гиалуроновая кислота участвует в распределении воды в ткани регулирует интенсивность обмена ионами и газообменом между кровью и тканями обеспечивает тургор, эластичность, растяжимость и достаточную увлажненность тканей стимулирует процесс пролиферации и дифференциации клеток, обеспечивая регенерацию ткани обладает противовоспалительным и иммуномодулирующим действием

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число – высота боковины Н в процентах к ширине шины. Рис. 1 Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин. Какой наименьшей ширины шины можно установить на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов? 185/70 R14. РЕШЕНИЕ: Ответ: 195

Прозвенел для нас звонок Начинается урок. Мы за парты дружно сели И на доску поглядели. Мы пришли сюда учиться, Не лениться, а трудиться. Работаем старательно, Слушаем внимательно. Мы хороший дружный класс Всё получится у нас!

1.Выполните сложение 1) 12,5+23,9 4) 13,72+24,318 2) 18,74+3,3 5)4,18+7,52 3) 6,6+14 6)43,523+36,477 1.Выполните сложение (ответы) 1) 12,5+23,9=36,4 4) 13,72+24,318=38,038 2) 18,74+3,3=22,04 5)4,18+7,52=11,70 3) 6,6+14=20,6 6)43,523+36,477=80,000

Линейная функция у = kx + b Прямая пропорциональность х у 0 (0,b) k > 0 k < 0 y = b константа График - прямая α – острый угол β - тупой угол Квадратичная функция у = ах² + bx + c График - парабола х у у = ах² (0; 0) - b 2а у = ах² + с у = а(х – m)² (0; с) (m; 0) у = ах² + bx + c

МОДА Мода выборки– это статистика (число) равная варианту выборки, частота которой наибольшая. Выборку, в которой только одна варианта имеет наибольшую частоту, называют унимодальной выборкой. Примеры моды выборки: Мода выборки равна 6 Так как 8 – наибольшая частота в данной выборке Мода выборки Сангвиник Так как 9 – наибольшая частота в данной выборке Выборка, в которой только две смежные варианты имеют наибольшую частоту, также является унимодальной выборкой. Мода выборки равна 3,5 ((3+4)/2) Так как 5 – наибольшая частота в двух данных выборках Выборка, в которой две несмежные варианты имеют наибольшую частоту, называют бимодальной выборкой. Моды выборки Так как 8 – наибольшая частота В остальных случаях: МОДЫ - НЕТ 1 2 3 СРЕДНЕЕ Среднее выборки (m)– это статистика (число) равная отношению суммы всех значений варианты к объёму выборки Среднее (m) – обозначает условный центр выборки. Если выборка имеет небольшой объем – то среднее вычисляют по определению. Пример: Если выборка имеет большой объем – то среднее вычисляют в Exсel (fx = СРЗНАЧ) Если составлено распределение частот выборки, то для вычисления среднего используется формула: Или вычисления также проводят в Excel Одной характеристики СРЕДНЕЕ недостаточно для описания выборки, так как варианты выборки могут находиться на разных расстояниях от центра выборки

Свойства логарифма: №1 Вычислить:

Ребята! Выбирайте волшебные домики и проверяйте свои знания. Желаю удачи! 4 5 6 7 8 9 10 2 3 ВЫХОД 1 2 1 2 3 1 2 1

Математическая разминка Выполни карточки на учи.ру 29 41 + : 10 7 + : 2 + 1 + 12 : 2 + 65 . 1 = = ?

60% от 110 какой% составляет 3 от 15 число, если 20% - это 6 15% от 40 число, если 25% - это 12 процентное отношение 2 к 5 число, если его 5%-это 7 20% от 45 9 140 40% 48 6 30 20% 66 НАЙТИ УСТНЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

М N K Разминка С А В Разминка A1 B1 C1 Δ ABC ∾ Δ A1B1C1 b = a = c b1 a1 c1 b c a a1 c1 b1

А В С Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем - либо , стягивающая. гипотенуза катет катет Термин катет происходит от греческого слова «катетос », которое означало отвес , перпендикуляр. .

| - 1 - 10 - 100 - 1000 - 10 000 - 100 000 - 1 000 000 2367

Найдите значения выражения. Вынесите множитель из-под знака корня Устная работа , , , , , , . , ; ; , ; , , . Самостоятельная работа

Кластерный анализ. Основные понятия. Кластер имеет следующие математические характеристики: центр, радиус, среднеквадратическое отклонение, размер кластера. Центр кластера - это среднее геометрическое место точек в пространстве переменных. Радиус кластера - максимальное расстояние точек от центра кластера. Кластеры могут быть перекрывающимися. Такая ситуация возникает, когда обнаруживается перекрытие кластеров. В этом случае невозможно при помощи математических процедур однозначно отнести объект к одному из двух кластеров. Такие объекты называют спорными. Спорный объект - это объект, который по мере сходства может быть отнесен к нескольким кластерам. Размер кластера может быть определен либо по радиусу кластера, либо по среднеквадратичному отклонению объектов для этого кластера. Объект относится к кластеру, если расстояние от объекта до центра кластера меньше радиуса кластера. Если это условие выполняется для двух и более кластеров, объект является спорным. Работа кластерного анализа опирается на два предположения. Первое предположение - рассматриваемые признаки объекта в принципе допускают желательное разбиение совокупности объектов на кластеры. Выбор масштаба в кластерном анализе имеет большое значение. Рассмотрим пример. Представим себе, что данные признака х в наборе данных А на два порядка больше данных признака у: значения переменной х находятся в диапазоне от 100 до 700, а значения переменной у - в диапазоне от 0 до 1. Тогда, при расчете величины расстояния между точками, отражающими положение объектов в пространстве их свойств, переменная, имеющая большие значения, т.е. переменная х, будет практически полностью доминировать над переменной с малыми значениями, т.е. переменной у. Кластерный анализ. Нормализация данных Эта проблема решается при помощи предварительной стандартизации переменных. Стандартизация или нормирование приводит значения всех преобразованных переменных к единому диапазону значений путем выражения через отношение этих значений к некой величине, отражающей определенные свойства конкретного признака. Существуют различные способы нормирования исходных данных: где - соответственно среднее и среднеквадратическое отклонение x; - наибольшее и наименьшее значение x. Наряду со стандартизацией переменных, существует вариант придания каждой из них определенного коэффициента важности, или веса, который бы отражал значимость соответствующей переменной. В качестве весов могут выступать экспертные оценки, полученные в ходе опроса экспертов - специалистов предметной области. Полученные произведения нормированных переменных на соответствующие веса позволяют получать расстояния между точками в многомерном пространстве с учетом неодинакового веса переменных.

Подводная лодка, находящаяся в момент времени t на глубине h от поверхности моря и движущаяся с постоянной горизонтальной скоростью v, получает приказ подняться на поверхность. Разработать математическую модель, позволяющую описать движение всплывающей подводной лодки . Модель должна позволять: вычислять положение лодки в любой момент времени; определять горизонтальное перемещение и время всплытия при различных начальных данных. Исходные данные: Функция изменения общей плотности лодки; начальные координаты, начальная скорость лодки; плотность и коэффициент сопротивления воды. Содержательная постановка задачи Концептуальная постановка задачи  

а) 93,51 б) 14,066 в) 159,43 г) 2,43648 а) 2612,62 б) 3848,09 в) 3455,65 г) 3,08

Нахождение значения функции в точке. Найти значение функции f(x)= x2 + 2x в точке x0 = -3. Решение: f(x0) = f(-3) = (-3)2+ 2∙(-3) = 9 - 6 = 3 Ответ: f(-3) = 3 4 3 2 1 у х 2 -2 -1 1 0 Дан график функции у=4-х2 По графику найти значение функции в точке х1=1 и х2=2 Разность х2 - х1=2-1=1; ∆x=1 f (1)=3; f(2)=0; f(2)- f(1)=0-3= -3 ∆f=-3 ∆x ∆f