Презентации, доклады, проекты по математике

Графический диктант

Цель: Осознанное усвоение соответствий понятий о свойствах функции и её производной. Не отвлекайтесь ! «Человек из дома вышел, Посмотреть на мир поближе»… (по горам, по долам…) • max вправо вверх вправо вниз min • • вправо вверх max • вправо вниз Х У График функции y = f(x) Промежутки возрастания Промежутки убывания • • • Точки экстремума • • • Нули функции ( у(х) = 0) • «В поход» Экстремум функции • • • Свойства функции читаем по графику 3 Сначала геометрический смысл производной Что можно сказать о производной f’(x) ?

функции y=f(x) называется дифференциал от дифференциала (n-1) -го порядка этой функции: Дифференциалом n-го порядка Найдем выражение для В общем случае:

МЕТОД КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР Для применения метода концентрических сфер необходимо выполнение трех условий: 1) Обе пересекающиеся поверхности должны быть поверхностями вращения; 2) Оси поверхностей должны пересекаться; 3) Поверхности должны иметь общую плоскость симметрии, т.е.оси поверхностей должны лежать в одной плоскости. Алгоритм решения. Находим центр секущих сфер – точку пересечения осей вращения заданных поверхностей. Находим минимальный радиус сферы (Rmin). Сфера минимального радиуса должна одну поверхность пресекать, а другой касаться, т.е. быть вписанной. Находим радиус максимальной секущей сферы, она должна проходить через самую дальнюю точку пересечения очерков поверхностей. Строим линии пересечения сферы Rmin с заданными поверхностями. Определяем точки пресечения построенных линий. Произвольно выбираем последовательно ряд промежуточных секущих сфер и повторяем построения по пунктам 4 и 5. Соединяем точки плавной кривой линией с учетом видимости.

К нам в гости пришел … -Помогите мне, ребята, разобраться: где один, а где много! Одна Много

Цель урока: 1. Ознакомиться с системами физических величин и их единиц, принципами их построения, а также Международной системой единиц (системой СИ). 2. Освоить перевод основных и производных единиц в кратные и дольные единицы и наоборот. Основные и производные системы единицы СИ Порядок выполнения работы 1. Повторить основные теоретические положения. 2. Выполнить перевод заданных единиц физических величин в требуемые. 3. Ответить на контрольные вопросы. Основные и производные системы единицы СИ

Прямая четырехугольная призма Шестиугольная призма

Теоретическая часть: Прочитать и понять. Выделенное жирным шрифтом – выучить.

Коченёво — посёлок городского типа в Новосибирской области, административный центр Коченёвского района. Коченёво находится в 50 км к западу от Новосибирска. Территория поселения общей площадью 35,94 кв. км

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

Определение Статистическая гипотеза – утверждение о свойствах распределения вероятностей случайной величины (или случайного вектора). Гипотеза нуждается в проверке. Проверка основывается на результатах эксперимента, на наблюдениях. Напоминание Что такое функция распределения? Что такое плотность распределения?

12 14 16 11 10 2 3 4 - +

Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Первый признак Доказательство Так как угол А = углу А₁ , то треугольник АВС можно наложить на треугольник А₁В₁С₁ так, что вершина А совместится с вершиной А₁ , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А₁В₁ и А₁С₁ Поскольку АВ = А₁В₁, АС=А₁С₁ , то сторона АВ совместится со стороной А₁В₁ , а сторона АС – со стороной А₁С₁ А В С А₁ В₁ С₁

Метод Крамера (Крамера правило) — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (причем для таких уравнений решение существует и единственно). Создан Габриэлем Крамером в 1750 году. Метод Крамера и его происхождение Габриэль Крамер 1704-1752 один из создателей линейной алгебры ПРОИСХОЖДЕНИЕ Крамер рассмотрел систему произвольного количества линейных уравнений с квадратной матрицей. Решение системы он представил в виде столбца дробей с общим знаменателем — определителем матрицы. Термина «определитель» (детерминант) тогда ещё не существовало (его ввёл Гаусс в 1801 году), но Крамер дал точный алгоритм его вычисления: алгебраическая сумма всевозможных произведений элементов матрицы, по одному из каждой строки и каждого столбца. Знак слагаемого в этой сумме, по Крамеру, зависит от числа инверсий соответствующей подстановки индексов: плюс, если чётное. Что касается числителей в столбце решений, то они подсчитываются аналогично: n-й числитель есть определитель матрицы, полученной заменой n-го столбца исходной матрицы на столбец свободных членов. Методы Крамера сразу же получили дальнейшее развитие в трудах Безу, Вандермонда и Кэли, которые и завершили создание основ линейной алгебры. Теория определителей быстро нашла множество приложений в астрономии и механике (вековое уравнение), при решении алгебраических систем, исследовании форм и т.д. Крамер провёл классификацию алгебраических кривых до пятого порядка включительно. Любопытно, что во всём своём содержательном исследовании кривых Крамер нигде не использует математический анализ, хотя он бесспорно владел этими методами. Определи́тель (или детермина́нт) — одно из основных понятий линейной алгебры. Это многочлен, комбинирующий элементы квадратной матрицы таким образом, что его значение сохраняется при транспонировании и линейных комбинациях строк или столбцов. Определитель матрицы А обозначается как: det(A), |А| или Δ(A).

Сечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания и два прилежащих к ней боковых ребра, называется диагональным сечением призмы. Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания и вершину, называется диагональным сечением пирамиды. ДИАГОНАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ Пусть плоскость пересекает пирамиду и параллельна ее основанию. Часть пирамиды, заключенная между этой плоскостью и основанием, называется усеченной пирамидой. Сечение пирамиды также называется основанием усеченной пирамиды. Какой фигурой является сечение многогранника плоскостью? Упражнение 1 Ответ: Многоугольником.

КОНУС Какое из изображённых тел является конусом? Выписать номера.

Цели урока: познакомить с учебным предметом, комплектом «Математика»; выявить умение учащихся вести счёт предметов; выяснить, на каком уровне сформированы порядковые представление, научить правильно называть порядковые числительные; создать условия для развития наблюдательности, внимания. Основные понятия Учебник математики. Роль математики в жизни людей и общества. Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Условные обозначения.

М - мудрость А - активность С - счастье Т - творчество Е - единство Р - результат М - мудрость, она приобретается с годами А - активность, в ней сила, здоровье, успех С - счастье, А.С.Макаренко писал «Научить человека быть счастливым нельзя, но воспитать его так, чтобы он был счастливым – можно!» Т - творчество, ведь, чтобы озарять светом других, нужно носить солнце в себе. Е - единство, только в единстве учитель – ученик – родитель можно добиться всех поставленных целей, создать атмосферу доверия и ситуацию успеха Р - результат, я хочу видеть своих учеников уверенными, умело выбирающими свой путь в жизни, снабженными прочными знаниями...

Цилиндр Ось цилиндра Основание цилиндра Основание цилиндра Образующие цилиндра Радиус цилиндра h 2Пr S = 2Пrh бок V = S h осн

Цель работы: предложить гармоническую архитектурную конструкцию высотной башни Решаемая задача: математический расчёт параметров секций однополостных гиперболоидов Архитектурные ограничения: соблюдение «золотого» соотношения в размерах блоков Новизна: переход от конечного числа прямолинейных образующих однополостного гиперболоида к несчётным множествам Практическая значимость: уменьшение массы конструкции, снижение стоимости строительного объекта, инновационное внедрение Историческая справка Ссылка:http://www.etudes.ru/ru/etudes/shukhov/ Владимир Григорьевич Шухов о возникновении идеи «В конторе А.Бари были приобретены новые корзины для мусора, сплетенные из ивовых прутьев, расположенных наклонно друг к другу и горизонту, образующих криволинейную поверхность. При уборке конторы на одну из корзин, перевернутую вверх дном, поставили находившийся в моем кабинете тяжелый цветочный горшок. Я обратил внимание на форму корзины, ее конструкцию, и очевидную прочность. Встал из-за стола, снял цветочный горшок с корзины, осмотрел ее внимательно и сел на нее. Корзина выдержала вес до 80 кг. Так пришла идея использования конструкций, имеющих форму гиперболоида вращения»

Сегодня на урок к нам пожаловали необычные гости. Мы часто встречаем их в парке и в лесу и не задумываемся о том, как им живется. Но наступает зима, и они нуждаются в нашей помощи. Вот и решили они напомнить о себе, а в подарок принесли интересные задания. Так давайте встречать гостей!