Презентации, доклады, проекты по математике

Лекция 2. Ортогональные проекции прямой линии Способы задания прямой линии Прямые общего положения Прямые частного положения Метод прямоугольного треугольника Взаимное положение двух прямых Свойство проекций прямого плоского угла Прямая линия – кратчайшее расстояние между двумя точками Задание прямой линии: Аналитическим способом Графическими способами

Устный счёт 8+5=

Треугольник – это многоугольник, имеющий наименьшее количество углов и сторон Треугольники можно различать по виду их углов Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным Если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным

ДОДЕКАЭДР НА СТАНЦИИ МЕТРО ТЕКНИСКА ХЁГСКУЛАН В СТОКГОЛЬМЕ ГЕСКАДЕКАЭДР

Вычислите:     1 СУТКИ = 24 ЧАСА П О Д С К А З К а Числа кратны 2, если они оканчиваются на 0, 2, 4, 6, 8.

1) 48 · 21 = 1008 см2 площадь прямоугольника 2) 48 · 17 = 816 см2 площадь двух треугольников 3) 1008 + 816 = 1824 см2 площадь фигуры Ответ: 1824 см2 48 · 21 + 48 · 17 = 48 · (21 + 17) = 48 · 38 = 1824 см2 площадь фигуры Ответ: 1824 см2

A A₁ C C₁ D D₁ B B₁ F K M X M K MK∩AD=X M C X F XF∩BC=C K F MKF-ИСКОМОЕ СЕЧЕНИЕ A B C D M L A M M L L A AML-искомое сечение

Повторение №1 Сравните стороны АВК, если А > В > К. ВК > АК > АВ №2 Найти периметр КРЕ, если КР = 10см, РЕ = 11см, Р = Е. А В К К Р Е 10 11 КЕ = 10см, периметр 31см. Неравенство треугольника

Способы расположения прямых Прямые называются пересекающимися, если они имеют общую точку и лежат в одной плоскости ( а ∩ в = А ) а в А

ЗАДАНИЕ 2 № 62 Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:  НЕ(X > 5) И (X > 4)?   1) 4 2) 5 3) 6 4) 7 Пояснение. Логическое «И» истинно только тогда, когда ис­тин­ны оба высказывания. Запишем выражение в виде (X =< 5) И (X > 4) и проверим все варианты ответа.   1) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: 4 больше 4. 2) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: 5 не больше 5 и 5 больше 4. 3) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 6 не больше 5. 4) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 7 не больше 5.   Правильный ответ указан под номером 2.

ПРИМЕР. Доказать непрерывность функции y=cos x на всей числовой оси. Используем формулу разности косинусов: Найдем предел Решение:

Начало урока: 1 2 3 4

Эндогенность Эндогенность Для использования МНК необходимо, чтобы все регрессоры были экзогенны (иначе получим смещенные и несостоятельные оценки)

ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА ? Μαθηματικός – восприимчивый, успевающий Μάθημα – изучение, наука, знание. В современном понимании слова появляется у Аристотеля в V в. до н.э. Математика… наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Все использованные термины надо понимать в самом расширенном и абстрактном смысле. Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. «Математизирование» может остаться одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не поддаётся рационализации и не может быть объективным НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА   ? ? ? Аксиоматика Пеано (1891 г): I. 1 – есть натуральное число II. Следующее за натуральным числом есть натуральное число III. 1 не следует ни за каким числом IV. Всякое натуральное число следует только за одним натуральным числом V. Если какое-либо предложение доказано для 1 и если из допущения, что оно верно для любого числа, вытекает, что оно верно для следующего за ним, то это предложение верно для всех натуральных чисел.

    Решение.            

В моем проекте «Практическое применение треугольников в жизни» я хочу доказать, что треугольник и математика окружают нас везде и всегда. Стоит только внимательно присмотреться. Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эта фигура встречается везде, но не всегда её замечают. ПЕСОЧНЫЕ ЧАСЫ

А В С Какая запись является верной? 450 Назовите коллинеарные сонаправленные векторы Назовите коллинеарные противоположнонаправленные векторы Назовите равные векторы

Графики газовых процессов изображают в координатах p,V; p,T; V,T. Перед построением графика следует получить аналитическое выражение функции процесса из уравнения Менделеева-Клапейрона или уравнений газовых законов. Введение Задача На рисунке в координатах V,T представлен график цикла газа некоторой массы(1 -4). Изобразите этот цикл в координатах p,V; p,T V T 1 4 3 2 0

Рыжова Светлана Александровна ГБОУ СОШ № 2077 г. Москвы При создании презентации были использованы задачи из книги «МАТЕМАТИКА. Все задания части 1 «Закрытый сегмент» ГИА 3000 задач с ответами» Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко © Рыжова С.А. 2. 4 Алгебраические дроби

Решить задачи 1. 2. 3. 4. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА Если треугольник со сторонами а, b, c и углами α,β, γ вписан в окружность радиуса R, то для его площади S справедливы формулы: S = 2R2 sina sinb sing S=abc/4R

Определение: вектором называется направленный отрезок – отрезок, начало и конец которого упорядочены М К М – начало вектора К – конец вектора Отложить от заданной точки данный вектор, значит построить вектор, равный данному с началом в заданной точке. Н Основные определения и понятия Основные определения и понятия Определение: векторы называют равными, если они сонаправлены и равны по длине (по модулю) Определение: вектор, модуль которого равен нулю, называют нулевым вектором.