Математические основы информатики. Элементы комбинаторики. (Тема 1)
Комбинаторикой называют область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
Определение : Множество (совокупность элементов) называется занумерованным (или счетным), если каждому элементу этого множества сопоставлено свое натуральное число (номер) от 1 до n. Для краткости занумерованные множества также будут называться далее наборами. Число перестановок. Определение: Отличающиеся друг от друга порядком наборы, составленные из всех элементов данного конечного множества, называются перестановками этого множества. Пример 1. Из множества, состоящего из трех элементов {1,2,3}, можно получить следующие перестановки: (1,2,3), (1,3,2), (2,3,1), (2,1,3), (3,2,1), (3,1,2). Число всех перестановок множества из n элементов обозначается Рn и определяется по формуле Рn = n!, где n! = 1 • 2 • 3 • ... • n.