Задачи. Геометрия 8 кл
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к нему, - 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника. Дано: ∆ ABC – р/б, AB=BC, BH ⊥ AC, BH = 12 см, AС=10 см, окр.(О; r) вписана в ∆ ABC, окр.(О1; R) описана около ∆ ABC. Найти: r, R А С B H А С B О H Решение: т. О – точка пересечения биссектрис ? О – центр вписанной окружности. BH высота и медиана (∆ ABC – р/б) ?АH = HC и BH ⊥ AC ? OH – серединный ⊥ -яр к AC ? OH = r. AH = 10 : 2 = 5см, ∆ ABH – прямоуг.,