Презентации, доклады, проекты по математике

Признак делимости — это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление. Признак делимости на 2 Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной.

Сформировать знание признаков делимости чисел. Отработать умения и навыки находить делители многозначных чисел. Расширить знания учащихся рассмотрением дополнительного материала по теме. Научить применять полученные знания при изучении тем:”Разложение чисел на простые множители”,”НОК и НОД чисел”,”Сокращение дробей” Развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики. Цели и задачи Содержание. 1) Деление чисел. 2) Признаки делимости чисел. а) Признак делимости на 2. б) Признаки делимости на 5 и 10. в) Признак делимости на 3 и на 9. г) Обобщающее задание. 3) Дополнительные признаки делимости.

План лекции Понятие и чертёж Элементы призмы Общие свойства призм Виды призм и их особенности Поверхность призм Сечения призм Призмы вокруг нас Понятие призмы Призма - это многогранник состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. Чертёж призмы Вернуться к плану

План урока. Тема: Призма. Построение сечений призмы плоскостями. Цель: Дать определение призмы. Научить строить сечения призмы плоскостями. Оборудование: мультимедийный проектор. Ход урока: 1. Изучение нового материала. 1). Определение призмы и ей изображение. Различные виды призм (слайды №3,4). 2). Построение сечений призмы плоскостью, а) проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани (слайд №5), б) параллельной боковому ребру (самостоятельно с последующей проверкой) (слайд №6), в) проходящей через след секущей плоскости (слайды № 7,8,9), г) проходящей через три данные точки на рёбрах призмы (слайды №10,11). 2. Закрепление изученного. Самостоятельная работа по карточке с последующей проверкой : построить сечение призмы плоскостью, проходящей через данную точку м след секущей плоскости (слайд №12). 3. Итог урока. 4. Домашнее задние. Построить сечение призмы (карточки с заданием). Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. Многоугольники – основания призмы; Отрезки, соединяющие соответствующие вершины – боковые рёбра призмы.

Содержание Историческая справка Призма и ее свойства Решение задач Задачи для самостоятельной работы Литература Еще в древности существовали два пути определения геометрических понятий. Первый вел от фигур высшего порядка к фигурам низшего. Такой точки зрения придерживался, в частности, Евклид, определяющий поверхность как границу тела, линию – как границу поверхности, концы же линии – как точки. Историческая справка Еще в древности существовали два пути определения геометрических понятий. Первый вел от фигур высшего порядка к фигурам низшего. Такой точки зрения придерживался, в частности, Евклид, определяющий поверхность как границу тела, линию – как границу поверхности, концы же линии – как точки.

Содержание: 1.) Определение призмы. 2.) виды призм: - прямая призма; - наклонная призма; - правильная призма; 3.) Площадь полной поверхности призмы. 4.) Площадь боковой поверхности призмы. 5.) Объём призмы. 6.) Докажем теорему для треугольной призмы. 7.) Докажем теорему для произвольной призмы. 8.) Сечения призм: - перпендикулярное сечение призмы; 9.) Призмы встречающиеся в жизни. Определение призмы: А1А2…АnВ1В2Вn– призма Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы Параллелограммы А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn – боковые грани Отрезки А1В1, А2В2…АnBn – боковые ребра призмы Призмой называется многогранник, у которого две грани ( основания ) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями , а их ребра называются боковыми ребрами . Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. Соответствующие стороны оснований призмы равны и параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные многоугольники. Поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности. Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы. Высота призмы равна расстоянию h между плоскостями оснований.

Русский способ умножения, или способ изменения сомножителей Если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не измениться. Примеры: 43 ∙ 16 = 86∙ 8 = 172∙ 4 = 344∙ 2 = 688 ∙ 1 = 688 23 ∙ 27 = 69 ∙ 9 = 207 ∙ 3 = 621 ∙ 1 = 621 125 ∙ 24 = 500 ∙ 6 = 1500 ∙ 2 = 3000 ∙ 1 = 3000 Решите примеры по способу изменения сомножителей 37 ∙ 8 = 53 ∙ 16 = ∙ 18 = ∙ 24 = ∙ 32 = 74 ∙ 4 = 148 ∙ 2 = 296 ∙ 1 = 296 106 ∙ 8 = 212 ∙4 =424∙2 =848∙1= 848 68 ∙ 9 = 204 ∙ 3 = 612 ∙ 1 = 612 90∙12 = 270∙4 =540∙2=1080∙1= 1080 74∙16 = 148∙ 8 = 296∙4 = 592 ∙2 = 1184 ∙ 1 = 1184

Приемы устного сложения 1.К первому слагаемому последовательно прибавляют разряды другого слагаемого, начиная с высших. Пример 435 + 357 357 = 300 + 50 + 7 Получим 435 + 300 + 50 + 7 = 735 + 50 + 7 = 785 + 7 = 792. Последовательно считаем устно 735, 785, 792. 2. К разрядам одного слагаемого прибавляют соответствующие разряды другого. Пример 524 + 263. Разобьем на слагаемые 524 = 500 + 20 + 4 263 = 200 + 60 + 3 Прибавляем соответствующие разряды.(500 + 200)+ (20 + 60) + (4 + 3) = 700 + 80 + 7 = 787. Последовательно считаем устно: 700, 780, 787.

Цель: устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин) Представление левой части неравенства в виде суммы неотрицательных слагаемых (правая часть равна 0) с использованием тождеств. Пример 1. Доказать что для любого хϵR Доказательство. 1 способ. 2 способ. для квадратичной функции что означает её положительность при любом действительном х. для хϵR для хϵR для хϵR т. к.

ВЕЛИКИЕ УМЫ А. ЭЙНШТЕЙН 1879-1955 БЛЕЗ ПАСКАЛЬ 1623-62 АРХИМЕД 287-212 до н.э. ФИБОНАЧЧИ 1180-1240 Распределительное свойство умножения относительно сложения 23•9= 76•101= Умножение на 11 27•11= 38•11= 95•11=

Прием письменного деления многозначных чисел на однозначное число

Эпиграф к уроку. Красота в единстве теории и практики. Цели обучения, воспитания и развития. Рациональные способы построения графиков функций. Развитие пространственного и логического мышления учащихся. Воспитание творческого подхода к решению задач алгебры.

Основные правила преобразования графиков функций 1. У = - f(x) ← y = f(x) , отображением относительно оси ОХ. 2. У = f(- x) ← y = f(x), отображением от оси ОУ. 3. У = - f (- x) ← y = f(x), отображением относительно начала координат. 4. У = f(x – a) ← y = f(x),параллельным переносом вправо по ОХ, если а >0, влево по ОХ, если а < 0. 5. У = f(x) + b ← y = f(x), параллельным переносом вверх по ОУ, если в > 0, вниз по ОУ, если в < 0. 6. У = f(kx) ← y = f(x), растяжением в вдоль оси ОХ в 1/к раз, если 0 < к < 1; сжатием вдоль оси ОХ в к раз, если к > 1. 7. У = kf(x) ← y = f(x), сжатием вдоль оси ОУ в 1/к раз, если 0 < к < 1 и растяжением вдоль оси ОУ в к раз, если к > 1. 9. У = f(Ix I) ← y = f(x) строим график функции y = f(x) при х ≥ 0 и отображением его относительно оси ОУ. 8. У = If(x)I – совпадает с у = f(x) в тех точках, которые лежат выше оси ОХ симметричен графику у = f(x) относительно оси абсцисс в остальных точках. х у 0 У = f(x) Y = - f(x)

Свойства арифметического квадратного корня Квадратный корень из произведения и дроби Квадратный корень из степени При любом Теорема 1         Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей

Какие свойства действий позволяют без выполнения вычислений утверждать, что верно равенство: Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использованы: 512 3,8 20

Введение Цель работы: 1. Совершенствовать уровень своей математической подготовки. 2. Овладеть некоторыми вопросами математического анализа. Задачи исследования: 1. Изучить определения и свойства предела, непрерывность функции. 2. Выработать навыки нахождения пределов, построения графи-ков разрывных функций. Актуальность темы: Изучение данной темы предусматривает межпредметную связь математики и физики. Понятие предела непосредственно связано с ос-новными понятиями математического анализа – производная, инте-грал и др. Предел переменной величины Пределом переменной величины х называется постоянное число а, если для каждого наперед заданного произвольно малого положи-тельного числа ε можно указать такое значение переменной х, что все последующие значения будут удовлетворять неравенству |х–а|

f(x)=x+2, при х 1 f(0,9)=2,9 f(0,99)=2,99 f(0,999)=2,999 f(1,1)=3,1 f(1,01)=3,101 Определение. Постоянная величина а называется пределом переменной х, если модуль разности |х-а| при изменении х становится и остается меньше любого как угодно малого положительного числа lim x = a

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А.Каменский Правильным называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.

Правильный многоугольник Определение:выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны. Правильный треугольник Квадрат Правильный шестиугольник Правильный восьмиугольник Окружность, описанная около правильного многоугольника Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну. О R

Цели и задачи: Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников). Доказать почему существует только 5 типов правильных многогранников. Рассмотреть свойства правильных многогранников. Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников. Показать, как можно с помощью куба построить другие виды правильных многогранников. Существует пять типов правильных многогранников тетраэдр октаэдр икосаэдр гексаэдр додекаэдр

Многогранник- это тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Грани многогранника - это многоугольники, которые его образуют. Ребра многогранника - это стороны многоугольников. Вершины многогранника - это вершины многоугольника. Диагональ многогранника - это отрезок, соединяющий 2 вершины, не принадлежащие одной грани. Элементы многогранника

Учение о правильных многогранниках изложил в своих трудах Платон. С тех пор правильные многогранники называют Платоновыми телами. Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Платон Впервые полуправильные многогранники открыл Архимед. Эти многогранники им подробно описаны, которые позже в честь великого ученого были названы телами Архимеда. Это усеченный тетраэдр, усеченный оксаэдр, усеченный икосаэдр, усеченный куб, усеченный додекаэдр, кубооктаэдр, икосододекаэдр, усеченный кубооктаэдр, усеченный икосододекаэдр, ромбокубооктаэдр, ромбоикосододекаэдр, "плосконосый" (курносый) куб, "плосконосый" (курносый) додекаэдр. Архимед

В этом заборе 4 доски закреплены ненадежно. На них написаны неправильные дроби. Найди их. Не ошибайся. Твои ошибки увидят все. Выбери справа доски с правильными дробями и они встанут на место.