Презентации, доклады, проекты по математике

Площадь прямоугольника Теорема о площади прямоугольника а и в – рациональные числа s=ав s а в Свойства площади Площадь квадрата со стороной 1 равна 1. Площадь фигуры равна сумме площадей её частей из которых она состоит. Равные фигуры имеют равные площади.

* АС- основание ВН- высота; ВС- основание АН1- высота * Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. Док-во: АВС= DСВ (по трем сторонам (СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД )) SАВС =SDСВ SАВС= ½ S ABCD, т.е. S = = ½ АВ СН. Теорема доказана. Дано: АВС; СН- высота; АВ- основание. Док-ть: S= ½ АВ СН.

Площадь трапеции 8 класс Трапеция и её элементы: А В С D H О a b c d d1 d2

Игра «Угадай формулу»

Цели урока I.Образовательные цели урока: 1.Ввести формулу площади трапеции; 2.Закрепить навыки её использования с помощью задач; II .Развивающие цели урока : 3.Развитие у детей умения обобщать, логически мыслить, применять в своих рассуждениях аналогию, наблюдение ,рационально применять свои знания; III.Воспитательные цели урока: 4.Воспитание интереса к математике с помощью элементов занимательности , знакомства с историей возникновения понятия «площадь» Проверка домашнего задания 1 вариант 1.В треугольнике АВС АВ=5см; АС=10см;

Сфера Сфера, вписанная в многогранники

СРЕДИ ФИГУР, ПРИВЕДЕННЫХ НА РИСУНКЕ, УКАЖИТЕ: а). равные фигуры б). фигуры равной площади А Б В Г в). площадь каждой фигуры Чему равна площадь фигуры: S1= 2 S2= 4 S3= 3 S4= 6

Что принимают за единицу измерения площади? В каких единицах измеряется площадь? Чем выражается площадь многоугольника, что показывает это число? Понятие площади Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Площадь квадрата равна квадрату его стороны Свойства площадей

Проверка знаний Заштриховать квадраты, в которых указаны неверные утверждения Пифагор и его теорема Найдите правильную формулировку теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме катетов В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме квадратов катетов

Запишите формулы: Длины окружности. Длины дуги окружности. Площади круга. Площади кругового сектора. Стороны правильного п-угольника. Радиуса вписанной в правильный п-угольник окружности. Площади правильного п-угольника. Устный тест: Установите, истины или ложны следующие высказывания: а) Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π. б) Площадь круга можно вычислить по формуле , где D – диаметр круга. в) Площадь круга радиуса 10 равна 10 π. г) Площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 900, вычисляется по формуле

Повторение № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 Задача Веер имеет форму кругового сектора. Найдите площадь этого сектора и длину дуги, которую образует развернутый веер, если радиус равен 30 см, а градусная мера угла 160°.

Какая геометрическая фигура называется кругом? Часть плоскости, ограниченная окружностью.

Цель урока: Научиться вычислять площади различных фигур. Площадь прямоугольника S = a b a b

Содержание: 1. Виды многоугольников 2. Свойства измерения площадей 3. Основные формулы для вычисления площадей геометрических фигур: Треугольник Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат Трапеция Произвольный четырехугольник 4. Проверь себя 5. Это интересно выпуклые невыпуклые Внутренняя область Внешняя область Многоугольники бывают не многоугольники

Работа с формулами Ркв = ? Sкв = ? Sпр = ? Рпр = ? Vпар = ? Vк = ? Назовите единицы измерения площадей 1 см 1 см Назовите единицы измерения объемов 1 м 1м 1 м 1 га ? 1 а ?

1. Задания на повторение: Что изображено? А В отрезок А , В - концы отрезка треугольник А В С А, В, С - АВ, ВС, АС - вершины треугольника стороны треугольника четырехугольник С D E F Вопросы: 1) Как сравнивают два отрезка? 2) Какие единицы для измерения длин вы знаете? 3) Сколько сантиметров в дециметре? 4) Сколько миллиметров в сантиметре? 3) Назовите единицу длины в 100 раз большую, чем сантиметр? 4) Назовите единицу длины, в 1000 раз большую метра.?

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэрролл Правильный тетраэдр Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º. Рис. 1

План заседания РМО учителей математики МО «Эхирит-Булагатский район» Дата проведения:25 вгуста 2015г Место проведения: МОУ Усть-Ордынская средняя общеобразовательная школа№1 Начало работы: 1000 Форма работы: инструктивно-методическое совещание Руководитель: Гаврилова М.А. руководитель РМО Тема: Развитие профессиональных компетентностей педагога в условиях введения ФГОС как ресурс повышения математического образования Задачи : -особенности построения учебного процесса с учетом требований ФГОС - ознакомление педагогов с основными нормативно-правовыми документами, определяющими стратегию и тактику процесса обучения математике; - повышение профессиональной компетентности участников заседания.    1.Анализ деятельности РМО в 2014-2015 у.г. в условиях обновления образования. Гаврилова М.А. руководитель РМО 2.Анализ результатов итоговой государственной по математике (ЕГЭ и ОГЭ)в 2014г; Гаврилова М.А. руководитель РМО 3. Проектирование уроков математики с учетом требований ФГОС ООО Баглаева В.В. Усть-Ордынская сош №1 4.Формирование универсальных учебных действий, как основного результата математического образования школьников Ильина В.В. Усть-Ордынская сош №1 5.Внеурочная деятельность как средство достижения метапредметных результатов обучения математике.Протасова Л.Г. Усть-Ордынская сош №2 6.Утверждение плана работы на 2015-16 уч.г. Тема: : Системные обновления современного математического образования

Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду. Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская. Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при сёте позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений. Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом, поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне. Там Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. В этот союз принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю. БИОГРАФИЧЕСКАЯ СПРАВКА Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе: теорема о сумме внутренних углов треугольника; построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них; геометрические способы решения квадратных уравнений; деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел; доказательство того, что не является рациональным числом; создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое. БИОГРАФИЧЕСКАЯ СПРАВКА

а) 73х28 б) 67х92 73х(20+8) (60+7)х92 73х20+73х8 60х92+7х92 Можно ли не вычисляя значений выражений, указать неверные равенства? а) 5785х4=3140 д) 384х15=5764 б) 6081х9=54739 е) 3087х26=80262 в) 4008х29=116236 г) 789х8=6311

Умные люди повсюду нужны, Мы им сегодня помочь должны, Станем учёными лишь на момент, И проведём свой эксперимент, Сделаем выводы и их докажем, Свои наблюдения всем мы расскажем… А чтобы быстро нам считать, задачи без труда решать, всем надо ум тренировать: в математике любая работа не обходится без устного счета.

Что такое? Пирамидой ( SABCD ) называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника - основания пирамиды ( ABCD ), точка S, не лежащая в плоскости основания, - вершиной пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Треугольники SAB, SBC, SCD, SDA - боковые грани. Прямые SA, SB, SC, SD - боковые ребра пирамиды. Перпендикуляр SO, опущенный из вершины на основание, называется высотой пирамиды и обозначается Н. Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник, а высота ее проходит через центр основания. Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники, равные между собой. Высота боковой грани правильной пирамиды - апофема пирамиды. Треугольная пирамида называется тетраэдром. Правильная пирамида Отметим некоторые свойства правильной n-угольной пирамиды на примере треугольной пирамиды.Как известно центр правильного треугольника совпадает с центром вписанной и описанной окого него окружности. Поэтому отрезки АО, ВО и СО равны как радиусы. Поэтому прямоугольные треугольники АОМ, ВОМ и СОМ равны по двум катетам (МО-общая). Из равенства этих треугольников следует равенство соответствующих сторон: АМ=ВМ=СМ Свойство 1: В правильной n-угольной пирамиде все боковые ребра равны между собой. Из равенства ребер следует и равенство боковых граней. Треугольники АВМ, ВСМ и АСМ равны по трем сторонам. Свойство 2: Все боковые грани правильной n-угольной пирамиды суть равные равнобедренные треугольники, поэтому все плоские углы при вершине равны, все плоские углы при основании равны. Из равенства прямоугольных треугольников ОРМ, ОТМ и ОКМ (ОТ=ОР=ОК как радиусы вписанной окружности; МО - общая) следует равенство всех двугранных углов при основании пирамиды РОРМ=РОТМ=РОКМ Свойство 3: В правильной n-угольной пирамиде все двугранные углы при основании равны.

Что такое перпендикулярные прямые на плоскости? Дано: АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед, угол ВАD равен 300. Найдите углы между прямыми АВ и А1D1; А1В1 и АD; АВ и В1С1. А А1 В В1 С С1 D D1 300 Модель куба. D1 В А1 А D С1 С В1 Как называются прямые АВ и ВС? Найдите угол между прямыми АА1 и DC; ВВ1 и АD. В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться.

Беговая дорожка Биссектрисой угла называется . . . Смежные углы – это … Могут ли два смежных угла быть оба: 1) острыми; 2) тупыми; 3) прямыми? -Сформулируйте теорему о смежных углах. Вертикальными углами называются углы … Какими свойствами обладают вертикальные углы? * НАЙДИТЕ: A B C D 1420 F 1420 380 380