Презентации, доклады, проекты по математике

Итак, мы приступили к изучению стереометрии – геометрии в пространстве. Как всегда нам необходимо уметь изображать геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости (на странице тетради, на доске и т.д.). Каким образом пространственную фигуру (например, куб) можно «уложить» в плоскость? Для решения этой задачи применяется метод параллельного проектирования. Выясним его суть на примере простейшей геометрической фигуры – точки. Итак, у нас есть геометрическая фигура в пространстве – точка А. А А Выберем в пространстве произвольную плоскость α (её мы будем называть плоскостью проекций) α и любую прямую aα (она задает направление параллельного проектирования). а

Выдающийся французский математик, физик и писатель, один из создателей математического анализа, проектной геометрии, теории вероятностей, гидростатики, создатель механического счетного устройства – «паскалева колеса» и наконец философ, чьи мысли оказывали влияние на многих выдающихся людей сказал: Блэз Паскаль Blaise Pascal (19.06.1623 –  19.08.1662) «Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая сделать его занимательным» «Крупное научное открытие даёт  решение крупной проблемы , но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия»

Содержание Введение Основная часть: Полная индукция Неполная индукция Математическая индукция Принцип Математической индукции Метод математической индукции в решении задач на делимость; Применение метода математической индукции к суммированию рядов; Примеры применения метода математической индукции к доказательству неравенств; Метод математической индукции в применение к другим задачам; Заключение Список используемой литературы Задания Введение Слово индукция по-русски означает наведение, а индуктивными называют выводы, на основе наблюдений, опытов, т.е. полученные путем заключения от частного к общему. Например, мы каждый день наблюдаем, что Солнце восходит с востока. Поэтому можно быть уверенным, что и завтра оно появится на востоке, а не на западе. Этот вывод мы делаем, не прибегая ни к каким предположениям о причине движения Солнца по небу (более того, само это движение оказывается кажущимся, поскольку на самом деле движется земной шар). И, тем не менее, этот индуктивный вывод правильно описывает те наблюдения, которые мы проведем завтра. Роль индуктивных выводов в экспериментальных науках очень велика. Они дают те положения, из которых потом путем дедукции делаются дальнейшие умозаключения. И хотя теоретическая механика основывается на трех законах движения Ньютона, сами эти законы явились результатом глубокого продумывания опытных данных, в частности законов Кеплера движения планет, выведенных им при обработке многолетних наблюдений датского астронома Тихо Браге. Наблюдение, индукция оказываются полезными и в дальнейшем для уточнения сделанных предположений. После опытов Майкельсона по измерению скорости света в движущейся среде оказалось необходимым уточнить законы физики, создать теорию относительности. В математике роль индукции в значительной степени состоит в том, что она лежит в основе выбираемой аксиоматики. После того как длительная практика показала, что прямой путь всегда короче кривого или ломанного, естественно было сформулировать аксиому: для любых трех точек А, В и С выполняется неравенство   .

Распознай формулы Решите задачи

Устная работа На рисунке изображен график функции Используя график, решите неравенство

Прочитайте данные выражения: а – 200 200 + е d + c 200 : b 200 x - Сегодня мы узнаем, что обозначают математические записи вида: 200 x

Можно измерять шагами. Можно измерять локтями. И линейкою, и веткой, Сантиметром и рулеткой. Папа говорил мне так: - Пусть нашей мерой будет шаг. Шаг муравьишки - миллиметр. Шаг у людей - примерно метр... -А километр? - воскликнул я. Отец сказал: - Ну, что ж, Стань великаном и, шутя, На километр шагнёшь. Наш предок пытаясь найти пещеру, вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. ,

МЕДИЦИНА И МАТЕМАТИКА "Математика - основа всего точного естествознания" Давид Гильберт Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей говорил, что "Книга природы написана на языке математики". “Медицина — это искусство”. Отчасти это верно в том смысле, что интуиция и воображение для врача действительно необходимы. В то же время большинство больных и потенциальных больных, несомненно, надеются на непрерывное развитие и расширение научных аспектов медицины. А наука означает применение математики. Леонардо Да Винчи – математик и анатом «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой» Леонардо да Винчи. Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Леонардо изучал анатомию в ее обширном целом и со всей глубиной. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо. Работа над изображением тел человека и животных в живописи и скульптуре пробудила в нем стремление познать строение и функции организма человека и животных, привела к обстоятельному изучению их анатомии. Во всех многообразных изысканиях Леонардо был исследователем нового в науке и искусстве. В частности, и анатомию он развил и обогатил новыми методами и исследованиями настолько, что его, несомненно, можно считать одним из зачинателей современной анатомии. Один из современников, посетивший Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек так детально разобрал анатомию человека, показав на рисунках части тела, мышцы, нервы, вены, связки и все остальное, как никто не сделал этого до него. Все это мы видели своими глазами» Преодолев все трудности, Леонардо сам занимался анатомированием и оставил подробное наставление, как производить его. Он изобрел модель из стекла для изучения клапанов сердца. Он первый стал делать распилы костей вдоль и поперек, для подробного изучения их структуры, ввел в практику зарисовку всех изучаемых им органов во время анатомирования. И этим объясняется необычайно правильное и реалистическое изображение людей и животных в его живописи и скульптуре. Точнее всего Леонардо изображает и описывает скелет, впервые совершенно правильно представляя и изображая его пропорции; он также первый точно определяет число позвонков крестца. Все анатомические изображения, сделанные до Леонардо, были условны, да и позднейшие художники не смогли превзойти Леонардо в этом искусстве. Все совершенное Леонардо в анатомии - грандиозно и явилось основой для новых величайших достижений. Леонардо стремился путем опыта выяснить функции отдельных частей человеческого тела. Изучая каждую часть, Леонардо воспринимал человеческий организм как нераздельное целое и называл его «прекрасным инструментом». Интересуясь движениями человеческого тела и тела животных, Леонардо изучал не только строение мышц, но и их двигательную способность, способы их прикрепления к скелету и особенности этих прикреплений. Исследования Леонардо касаются также функции мозга. Из органов чувств Леонардо наиболее подробно занимался органом зрения, который он считал «повелителем и князем прочих четырех чувств»; сначала он заинтересовался зрением как художник, вдохновенно видящий мир. «Неужели не видишь ты, - пишет Леонардо, - что глаз объемлет красоту всего мира... Он направляет и исправляет все искусства человеческие, двигает человека в разные части света. Он - начало математики. Способности его несомненнейшие. Он измерил высоту и величину звезд. Он нашел элементы и их место. Он породил архитектуру и перспективу, он породил божественную живопись».

Перпендикуляр к прямой Н А Основание перпендикуляра Точка, лежащая на перпендикуляре р Из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, ................................................ Медианы треугольника А В С К О Р М М ВМ – медиана, АМ=МС; КМ – медиана, ОМ=МР Отрезок, соединяющий вершину треугольника с............................

А н а Перпендикуляр к прямой Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Аа, АН  а А н а Теорема о перпендикуляре Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны Биссектриса треугольника Медиана треугольника Высота треугольника Подумай ещё! Подумай ещё!

Описательная статистика Медиана (2 часа) Бахова А.Б. МОУ СОШ №6 Не только среднее арифметическое показывает, где на числовой прямой располагаются числа какого-либо набора и где их центр. Другим показателем является медиана. Медианой набора чисел называют такое число, которое разделяет набор на две равные по численности части. (Вместо «медиана» можно было бы сказать «середина».)

Приветствие Чтоб нам КВН не нарушить порядок- Приветствия ваши мы выслушать рады Конкурс капитанов Как песня не может прожить без баяна Команда не может без капитана!

17 - 8

Перевести на язык математики следующие выражения: Сумма удвоенного числа а и утроенного числа b Произведение суммы чисел a и b и числа 10 Частное разности чисел а и х и суммы чисел b и 5 Проверка: 2а + 3b (а + b)10 (а - х) : ( b+ 5)

Команды 1 команда Умники 2 команда Смекалистые 3 команда Почемучки Наши капитаны Афанасьев Егор Захарова Екатерина Шиловский Федор

Математический диктант. Проверка. 17 075 400 000 кв.м 146 900 000 чел. 10 382 754 чел. 4 603 000 чел. 5 622 м 2400 км 20 м 30 м 10 м 10 м Как найти площадь данной фигуры?

Цель исследования Изучить применение математики в спорте Практические задачи Распределение игровых амплуа в спортивной команде (баскетбольной, хоккейной и др.), обеспечивающее наибольший эффект в игре. 2. Системы организации чемпионатов, турниров и кубковых встреч (шахматных, теннисных, хоккейных и др.), обеспечивающие достижение определенных целей. 3. Составление для спортсменов диеты, удовлетворяющей требованиям медиков и, в то же время, наиболее экономной и сохраняющей вес спортсмена в определенных рамках.

Книга Природы написана на языке математики. Г. Галилей. «Пробирных дел мастер». Основные принципы Принцип взаимопроникновения и взаимопомощи. Принцип узловых точек.

+ -

Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой. Есть и декоративные тарелки, которыми украшают стены. Всё это создают мастера, в том числе и художники, которые часто расписывают посуду разнообразными и очень красивыми узорами. Цели проекта: показать связь математики с окружающей нас жизнью продолжить развитие воображения, наблюдательности, внимания продолжить воспитание эстетических чувств сформировать понятие о симметрии как о законе красоты и гармонии

В истории мы черпаем мудрость, в поэзии остроумие, а в математике – проницательность. Ф. Бэкон Этимология Слово «математика» произошло от др.-греч. μάθημα, что означает изучение, знание, наука, и др.-греч. μαθηματικός, первоначально означающего восприимчивый, успевающий, позднее относящийся к изучению, впоследствии относящийся к математике. В частности, μαθηματικὴ τέχνη, на латыни ars mathematica, означает искусство математики. Термин др.-греч. μᾰθημᾰτικά в современном значении этого слова «математика» встречается уже в трудах Аристотеля (IV век до н. э.). По мнению Фасмера в русский язык слово пришло либо через польск. matematyka, либо через лат. mathematica.

Цель урока Повторение пройденного материала Нахождение значений выражений Деление чисел с остатком Построение координат точек Применение распределительного закона умножения при вычислении Построение противоположных чисел Ход урока Организационный момент Устные упражнения Нахождение значений выражений Деление с остатком Координаты точек Задания, упражнения Противоположные числа Итог урока 1 слайд