Презентации, доклады, проекты по математике

В истории науки нелегко найти учёного, у кого личное научное творчество в такой мере переплеталось с большой общественно – культурной работой, с подлинным служением просвещению родной страны. Гениальный учёный, принадлежащий всему человечеству, всегда чувствовал себя борцом за русскую национальную культуру, каждодневным строителем её, живущим её интересами, болеющим её нуждами. Серьёзное увлечение студента Лобачевского математикой началось не сразу, вначале он готовил себя к занятиям медициной. А вот о том, что ему придётся заниматься преподавательской деятельностью, было известно ещё до поступления в университет. Вот письмо-прошение матери Лобачевского Прасковьи Александровны к директору университета И. Ф. Яковкину, в котором она просит о зачислении её сыновей в университет на казённое содержание: «Милостивый Государь, Илья Фёдорович! Два письма из совета гимназии от имени Вашего имела честь получить. Извините меня, что я по причине болезни долго не отвечала. Вы изволите писать, чтобы я уведомила Вас о своём намерении- желаю ли, чтобы дети мои остались казёнными, дабы окончить ученический и студенческий курсы, быть шесть лет учителем. Я охотно соглашаюсь на оное и желаю детям как можно прилагать свои старания за величайшую Государя милость, особливо для нас, бедных». «Милостивый Государь, Илья Фёдорович! Два письма из совета гимназии от имени Вашего имела честь получить. Извините меня, что я по причине болезни долго не отвечала. Вы изволите писать, чтобы я уведомила Вас о своём намерении- желаю ли, чтобы дети мои остались казёнными, дабы окончить ученический и студенческий курсы, быть шесть лет учителем. Я охотно соглашаюсь на оное и желаю детям как можно прилагать свои старания за величайшую Государя милость, особливо для нас, бедных».

Цель работы: Проследить основные этапы жизненного пути А. Г. Мордковича, ознакомиться с его работой по созданию учебно-методической литературы. Задачи исследования: С помощью доступной литературы изучить биографию А. Г. Мордковича. Пользуясь необходимыми источниками, проследить профессиональную деятельность Александра Григорьевича. Изучить и проанализировать учебно-методические комплекты, автором которых является Мордкович. Содержание: Актуальность выбранной темы А. Г. Мордкович, знакомство Биография Профессиональная деятельность Награды, звания, достижения Авторство Из истории создания УМК Мордковича Учебники под редакцией Мордковича Организаторская деятельность Выводы

1.Что такое координатная прямая? 2.Что называют координатой точки на прямой? 3.Какие числа называются противоположными? 4.Как обозначается число, противоположное числу а? 5.Какие числа называют целыми? Знаете ли вы, …

Первые упоминания о многогранниках известны еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Но теория многогранников является и современным разделом математики. Она тесно связана с топологией, теорией графов, имеет большое значение как для теоретических исследований по геометрии, так и для практических приложений в других разделах математики, например, в алгебре, теории чисел, прикладной математики - линейном программировании, теории оптимального управления. Многогранники Правильные многогранники Правильным многогранником называется многогранник, у которого все грани правильные равные многоугольники, и все двугранные углы равны.

Определение Множество – это совокупность однородных предметов любой природы. Множество книг данной библиотеки Множество всех вершин данного треугольника Множество всех натуральных чисел Множество все точек данной прямой и т. д. Определение Объекты, из которых состоит множество, называются его элементами. Множества - А, В, С, D, Е …. Элементы – а, b, с, d, e….. а ϵ А – « а принадлежит множеству А» или « а является элементом множества А» а ϵ А – «а не принадлежит множеству А» или « а не является элементом множества А»

Устно а) 5ав2 + 7 б) 1,5а ∙ 0,6в в) ( 2ав )2 – 1 г) 3в + с д) 7ху е) 6,7 – к Среди выражений выбрать многочлены Назовите под какими буквами записаны многочлены стандартного вида Назовите степень каждого многочлена а) 5ав2 + 7 в) ( 2ав )2 – 1 г) 3в + с е) 6,7 – к 3 4 1 1 Многочлены. Сложение многочленов. Представьте многочлен в стандартном виде 13а – 5в – 3в 3а3в2 – 5а2 – 8в2а3 6ав – 2в2 – 6ва +5а2 + 0,6в2 2а2в – 5ав2 + 3а2в – 8в2а -4ава – 2а2в2 5а2∙ 0,2а2в3 + 2а4в3 - ав 13а – 8в -5а2 – 5в2а3 -1,4в2 + 5а2 5а2в – 13в2а -4а2в – 2а2в2 3а4в3 - ав

Содержание: Добро пожаловать в королевство Многоугольников! - треугольники - четырехугольники - пятиугольники - шестиугольники - семиугольники - восьмиугольники Задание №1 Задание №2 Задание №3 Задание №4 Задание №5 Задание №6 Задание №7 Задание №8 Задание №9 - ответы к заданию №9 Задание №10 - ответы к заданию №10 Задание №11 - ответы к заданию №11 13. Литература. Оборудование для конструирования. Однажды в королевство Многоугольников постучались: прямоугольник треугольник круг Кого из них не пропустили в королевство? Почему? Сформулируйте определение многоугольника. Добро пожаловать в королевство Многоугольников!

Вспомните: в чем проявилась приспособленность голосеменных к неблагоприятным условиям жизни в процессе эволюции; какие условия способствовали возникновению и распространению покрытосеменных растений. Использование растений человеком

МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ В зависимости от числа граней многогранные углы бывают трехгранными, четырехгранными, пятигранными и т. д. ТРЕХГРАННЫЕ УГЛЫ Теорема. Всякий плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов. Доказательство. Рассмотрим трехгранный угол SABC. Пусть наибольший из его плоских углов есть угол ASC. Тогда выполняются неравенства ∠ASB ≤  ∠ASC

Многогранники - Теория - Правильные многогранники - Призма Многогранники Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое геометрическое тело.

Параллелепипед АВСD и A1B1C1D1 – равные параллелограммы – основания АА1|| ВВ1|| СС1|| DD1 – боковые ребра Все грани параллелограммы. AA1B1B; BB1C1C; CC1D1D; AA1D1D – боковые грани DB1 – диагональ Свойства. 1. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. А В С D А1 В1 С1 D1 Прямой параллелепипед – это параллелепипед, у которого боковые грани являются прямоугольниками. А В С D A1 B1 С1 D1 a b c

Мнимая единица i – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый» Например, Вычислите:

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

Писаревская Т.П. БСОШ№1 Баган Устный счет Назовите однозначные числа 47 14 32 73 68 5 6 3 9 4 Писаревская Т.П. БСОШ№1 Баган

45 – 23 38 + 19 22 57 26 13 14 50 60 - 34 73 - 60 30 - 16 38 + 12 Молодцы! 8

Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна Виды уравнений высших степеней Уравнения третьей степени Уравнения четвертой степени Уравнения пятой степени Возвратные уравнения Однородные уравнения Биквадратные уравнения Учитель математики Мурзабаева Фарида Мужавировна Способы решения уравнений высших степеней Разложение многочлена на множители Метод замены переменной Функционально-графический метод

ЦЕЛЬ: Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения, связанные с применением методов решения тригонометрических уравнений

1. Алгебраические методы решения Если исходить из определения неравенства, в котором в обеих частях записаны выражения с переменной, то при решении неравенств используют преобразования (возведение в четную или нечетную степень, логарифмирование, потенцирование), позволяющие привести неравенство к более простому виду. В процессе преобразований множество решений исходного неравенства либо не меняется, либо расширяется (можно получить посторонние решения), либо сужается (можно потерять решения). Поэтому важно знать, какие преобразования неравенства являются равносильными и при каких условиях. 1.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем Как правило, преобразования используют для того, чтобы в неравенстве освободиться от знаков корней, от знаков модуля, от степеней, от знаков логарифма. Поэтому ниже приведены схемы решения некоторых стандартных неравенств определенного вида. При этом отметим, что на практике некоторые цепочки преобразований делают короче, пропуская некоторые очевидные преобразования. Например, вместо длинной цепочки преобразований

1. Алгебраические методы решения Если исходить из определения неравенства, в котором в обеих частях записаны выражения с переменной, то при решении неравенств используют преобразования (возведение в четную или нечетную степень, логарифмирование, потенцирование), позволяющие привести неравенство к более простому виду. В процессе преобразований множество решений исходного неравенства либо не меняется, либо расширяется (можно получить посторонние решения), либо сужается (можно потерять решения). Поэтому важно знать, какие преобразования неравенства являются равносильными и при каких условиях. 1.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем Как правило, преобразования используют для того, чтобы в неравенстве освободиться от знаков корней, от знаков модуля, от степеней, от знаков логарифма. Поэтому ниже приведены схемы решения некоторых стандартных неравенств определенного вида. При этом отметим, что на практике некоторые цепочки преобразований делают короче, пропуская некоторые очевидные преобразования. Например, вместо длинной цепочки преобразований

Основные методы решений логарифмических уравнений Определение Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, , называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

Определение Квадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где x – переменная, a, b и c – любые числа, причем a≠0. (В случае, когда а = 0, КВУР переходит в класс линейных уравнений, т.к. исключается переменная во второй степени)

Метод возведения в степень Пример 1. Ответ: 2. Пример 2. Ответ: 3.

Цели урока: Рассмотреть тригонометрические уравнения, решаемые с помощью: понижения степени введения вспомогательного угла и др. Березники, 2006 Разминка

Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы. С. Коваль Цели: рассмотреть различные виды уравнений, изучаемые в курсе математики 5-7 классов; привести алгоритмы их решения; дать методические рекомендации по обучению учащихся решению уравнений.