Презентации, доклады, проекты по математике

Обучение школьников метапредметным знаниям требует консолидированного участия учителей математики и учителей- предметников. Сущность использования метода обучения состоит в варьировании сюжета, условий и предметного содержания задач, при сохранении ключевого понятия, заложенного в основу эвристического приема их решения. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: Развивающее обучение, метапредметные знания, общенаучные понятия, интеграция естественно- научного и математического образования школьников.

Визитная карточка проекта Цель исследования учащихся: Выяснить, каким образом используются знания, полученные на уроках математики в различных видах профессиональной деятельности?

Проблема В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту. Цель Изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость. Гипотеза Математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни. Задачи Изучить виды деятельности, где человеку не обойтись без математики. Ответить на вопросы: зачем нужна математика? что может дать математика каждой отдельной личности? Математика и режим дня Например, наш распорядок дня - режим, не что иное как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений. Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах. После школы нам нужно успеть пообедать, сходить на дополнительные занятия (например, я хожу в художественную школу и занимаюсь карате), сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день. И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.

Логическая задача. Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж вам-то как не знать? Но совсем другое дело- Быстро, точно и умело Треугольники считать. Например, в фигуре этой Сколько разных? Рассмотри! Все внимательно исследуй И по краю и внутри. Быстрая задача. Прочитай скороговорку. Сколько ушей у трех мышей? Посчитай!

Цели проведения игры. 1) Развитие познавательного интереса, интеллекта учащихся; 2) расширение знаний и воспитание стремления к их непрерывному совершенствованию; 3) формирование чувства солидарности и здорового соперничества; 4) воспитывать культуру математического мышления. I РАУНД

Устный счет 1 мм 1дм 1 км •10 •10 •1000 1 м •10 :1000 :10 :10 :10 1 см М е р ы д л и н ы

Цель исследования Исследовать влияние числа на судьбу человека. Задачи Рассмотреть взаимосвязь между судьбой известных личностей и трактовкой числа рождения и числа имени в нумерологии. Проанализировать, как связан год значимого события в жизни любого человека с вибрирующими числами. Гипотеза Если человек и число находятся во взаимосвязи, то и другие комбинации цифр (в частности, арифметическая сумма цифр года значимого для человека события) можно истолковать в соответствии с нумерологией.

О сколько нам открытий чудных Готовит просвещенья дух… И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг, И случай, бог изобретатель… А.С. Пушкин. Цель урока: Сегодня мы откроем тайну Секрет математических Чудес необычайных. Мы все необыкновенные Задания рассмотрим. Рассмотрим и решим, Ведь, дух творчества никем И никогда не победим!

Часть1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПОВТОРЕНИЕ: Дайте определение отрезка Какие понятия в геометрии считаются неопределимыми? Чем отличается теорема от аксиомы? Какое утверждение можно считать определением? Каково взаимное расположение двух прямых на плоскости? Сколько общих точек может быть у двух прямых на плоскости? Верно ли, что если прямая а параллельна прямой с и пересекает прямую в, то прямая с также пересекает прямую в Задача 1. Вариант 1 Задача 1. Вариант 2

Простая ломаная Ломаная с самопересечением А В С D А В С D E E AB+BC+CD+DE – длина ломаной А1 А2 А3 А4 Аn-1 Аn ТЕОРЕМА 13.1 Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы

повторить определение логарифма; закрепить основные свойства логарифмов; - способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при упрощении выражений; - развивать математическое мышление; технику вычисления; умение логически мыслить и рационально работать; - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу. Цели урока: ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

На уроке: ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ЛОГАРИФМОВ. СВОЙСТВА И ГРАФИК ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ. РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА. ТЕСТ. НЕМНОГО ИСТОРИИ. ДЖОН НЕПЕР И ЛОГАРИФМЫ Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество. Вычислите: -4 1,5 0,7 4 1/4

Введение Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению уравнений, содержащих параметр. Решение задач с параметрами вызывает большие трудности у учащихся, так как их изучение не является отдельной составляющей школьного курса математики, и рассматривается только на немногочисленных факультативных занятиях. Между тем, параметрические уравнения, в том числе и логарифмические, входят в состав сборников ЕГЭ. А ЕГЭ сдавать придется каждому. Данный проект должен помочь в изучении таких интересных тем, как «Логарифмы» и «Параметры», а так же должен помочь при подготовке к единому государственному экзамену. Анализ ситуации Логарифмы, а тем более с параметрами – вещь очень сложная. Поэтому перед началом проекта был проведен опрос в нашем классе (22 человека, 3 не участвовали в опросе) : «Можете ли вы решать логарифмы с параметрами?». Результаты (представлены в диаграмме) оказались очень интересными:

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях: «Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики». Современник Непера, Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных логарифмов, писал, получив сочинение Непера: «Своими новыми и удивительными логарифмами Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление». 2 Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию, чтобы посетить изобретателя логарифмов. При встрече Бригг сказал: «Милорд, я предпринял это долгое путешествие только для того, чтобы видеть Вашу особу и узнать, с помощью какого инструмента разума и изобретательности Вы пришли впервые к мысли об этом превосходном пособии для астрономов, а именно – логарифмах; но, милорд, после того, как Вы нашли их, я удивляюсь, почему никто не нашел их раньше, настолько легкими они кажутся после того, как о них узнаёшь». Великий математик говорил об астрономах, так как им приходится делать особенно сложные и утомительные вычисления. Но слова его с полным правом могут быть отнесены ко всем вообще, кому приходится иметь дело с числовыми выкладками. 3

План: Определение. Свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Определение логарифма: Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b. Основное логарифмическое тождество: alogab= b, где b>0, a>0 Действие нахождения логарифма называется логарифмированием.

МОУ лицей №1 г. Комсомольск –на - Амуре Учитель математики: О.С. Чупрова 2007 г. 1.Уравнения, решаемые по определению logab=c, ac =b, a>0, a≠1, b>0

Назвать функции, заданные формулами и соответствующие им графики. Свойства функции: область определения функции область значений функции четность функции возрастание (убывает) функции наибольшее и наименьшее значения функции ограниченность снизу (сверху)

«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне сделать самому, и я пойму» О. Хайям Урок построен по этапам: 1-й «Потяни за ниточку» (исторический) 2-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции) 3-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа) 4-й «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее) 5-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом.

Проверка домашнего задания № 4.107 Решить уравнение № 4.110. Решить уравнение

http://aida.ucoz.ru Повторить и закрепить: свойства логарифма ; решение логарифмических уравнений ; навыки и умения применения знаний по теме к решению упражнений. Задачи урока: http://aida.ucoz.ru Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. В7 В10 С1 С3 В3 Логарифмическая линия

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С. Лаплас Введение понятия логарифма числа; Знакомство с основным логарифмическим тождеством; Научить применять определение логарифма и тождества к вычислениям и решению простейших логарифмических уравнений. Цели и задачи урока:

В истории науки нелегко найти учёного, у кого личное научное творчество в такой мере переплеталось с большой общественно – культурной работой, с подлинным служением просвещению родной страны. Гениальный учёный, принадлежащий всему человечеству, всегда чувствовал себя борцом за русскую национальную культуру, каждодневным строителем её, живущим её интересами, болеющим её нуждами. Серьёзное увлечение студента Лобачевского математикой началось не сразу, вначале он готовил себя к занятиям медициной. А вот о том, что ему придётся заниматься преподавательской деятельностью, было известно ещё до поступления в университет. Вот письмо-прошение матери Лобачевского Прасковьи Александровны к директору университета И. Ф. Яковкину, в котором она просит о зачислении её сыновей в университет на казённое содержание: «Милостивый Государь, Илья Фёдорович! Два письма из совета гимназии от имени Вашего имела честь получить. Извините меня, что я по причине болезни долго не отвечала. Вы изволите писать, чтобы я уведомила Вас о своём намерении- желаю ли, чтобы дети мои остались казёнными, дабы окончить ученический и студенческий курсы, быть шесть лет учителем. Я охотно соглашаюсь на оное и желаю детям как можно прилагать свои старания за величайшую Государя милость, особливо для нас, бедных». «Милостивый Государь, Илья Фёдорович! Два письма из совета гимназии от имени Вашего имела честь получить. Извините меня, что я по причине болезни долго не отвечала. Вы изволите писать, чтобы я уведомила Вас о своём намерении- желаю ли, чтобы дети мои остались казёнными, дабы окончить ученический и студенческий курсы, быть шесть лет учителем. Я охотно соглашаюсь на оное и желаю детям как можно прилагать свои старания за величайшую Государя милость, особливо для нас, бедных».

Гипотеза: Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Невозможность доказать некоторое геометрическое утверждение средствами евклидовой геометрии послужило поводом построения другой геометрии, которая также является верной. Был мудрым Евклид, Но его параллели, Как будто бы вечные сваи легли. И мысли его, что как стрелы летели, Всегда оставались в пределах Земли. А там, во вселенной, другие законы, Там точками служат иные тела. И там параллельных лучей миллионы Природа сквозь Марс, может быть, провела. Цель: Найти доказательство того, что истинно утверждение «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и параллельные ей» Задачи: провести эксперимент «Иллюзии зрения»; изучить постулаты Евклидовой геометрии; изучить аксиомы геометрии Лобачевского; сделать сравнительный анализ двух геометрий; выяснить нет ли геометрий, основанных на других аксиомах; сделать выводы.

Гипотеза: Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Невозможность доказать некоторое геометрическое утверждение средствами евклидовой геометрии послужило поводом построения другой геометрии, которая также является верной. Был мудрым Евклид, Но его параллели, Как будто бы вечные сваи легли. И мысли его, что как стрелы летели, Всегда оставались в пределах Земли. А там, во вселенной, другие законы, Там точками служат иные тела. И там параллельных лучей миллионы Природа сквозь Марс, может быть, провела. Цель: Найти доказательство того, что истинно утверждение «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и параллельные ей» Задачи: провести эксперимент «Иллюзии зрения»; изучить постулаты Евклидовой геометрии; изучить аксиомы геометрии Лобачевского; сделать сравнительный анализ двух геометрий; выяснить нет ли геометрий, основанных на других аксиомах; сделать выводы.