Презентации, доклады, проекты по математике

Вычислите : 10 2 Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места? Задача:

Рассмотреть решение комбинаторных задач, которые включены в учебник В. Я. Виленкина « Математика», 5 класс, расширить знания . Что такое комбинаторика? В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций. Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики, в котором рассматриваются подобные задачи,называется комбинаторикой. « Комбинаторика»( лат. «combinare», соединять, сочетать)

Решение задач Перестановки Размещения Сочетания Простейшие комбинации

Задача №1. Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9? Ответ:15 чисел. 1 2 4 5 9 0 2 4 10 14 12 20 22 24 40 42 44 50 52 54 90 92 94

Цель урока: Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики. Оборудование: карточки, коробка с шарами, карточки с буквами, интерактивная доска. 1 этап: проверка домашнего задания Задача 1: В урне находится 3 синих, 8 красных и 9 белых шаров одинакового размера и веса, неразличимых на ощупь. Шары тщательно перемешаны. Какова вероятность появления синего, красного и белого шаров при одном вынимании шара из урны?

Считаем устно 1)Назови пять различных чисел, в которых 85 сотен; 2) Назови данные числа в порядке возрастания: 5 204, 5 246, 5 260, 5 042, 2 546, 2 460. 2 460, 2 546, 5 042, 5 204, 5 246, 5 260. Решаем задачи устно В пустыне можно встретить кактус, который долгое время может обходиться без воды. Масса одного листа достигает 5 кг. Сколько весят 20 таких листьев? 5 ∙ 20 = 100(кг) Высота сосны 40 метров, липа на 12 м ниже. Чему равна высота липы? 40 – 12 = 28(м) Какова масса трясогузки, если известно, что в день она может съесть 18г корма, а это в 2 раза больше массы самой птички? 18 : 2 = 9(г)

Какой предмет «лишний»? Величина – это то, что можно измерить, и результат измерения выразить числом. Вывод:

Разминка Сколько цифр нужно использовать, чтобы написать число? Назовите пять дней подряд, не произнося числа, месяцы, дни недели. Произнесите название чисел в дроби. Посчитайте, сколько концов имеют десять с половиной палок? 5. Вася живет на третьем этаже, а Ваня живет в том же доме, однако поднимается по лестнице в два раза выше, чем Вася. На каком же этаже живет Ваня? 6.Какое самое маленькое двузначное число? 7. Какое самое маленькое целое число? 8. Что подразумевается под решением уравнения? 9. Луч, который делит угол на две равные части? 10. Величина, которая характеризует быстроту движения.

Вопросы командам Вопросы 1-ой команде: - Как называется старинная мера, в которой использовалась ширина большого пальца, или 3-х сухих зёрен ячменя, взятых из средней части колоса - Какой сказочный термин происходит от этой меры? Вопросы командам Вопросы 2-ой команде: Как называется старинная мера, в которой используется ширина указательного пальца? (2 см) Какой анатомический термин происходит от этой меры?

1 конкурс Приветствие команд Команда «МИКРОША» Команда «ЭЛЕКТРОША»

Об авторе Учитель математики первой категории Мальцева Надежда Геннадьевна Пояснительная записка Данный курс «квадратный трехчлен и его приложения» поддерживает изучение основного курса математики и предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей у учащихся, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при решении задач.

Цели: обобщить, повторить и закрепить знания по данной теме; подготовить учащихся к выполнению теста; воспитывать коллективизм, поддержку друг друга в командах; развивать логическое мышление, быстроту, сообразительность; учить грамотной математической речи; формирование у учащихся умение прислушиваться к ответам своих товарищей, отстаивать свое решение, если уверены в правильности ответа. Заполните пропуски в формулировке определений, свойств и в истинных утверждениях. а)Дискриминант квадратного уравнения находят по формуле D = ____________. б)Корни квадратного уравнения находят по формуле х₁,₂ = _________________. в) Квадратным трехчленом называется многочлен вида __________________, где х – переменная, ________- некоторые числа, причем а ≠ 0. г) Чтобы найти корни квадратного трехчлена ах² + ___________, надо решить квадратное уравнение вида _______________________. д)Если х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена, то можно разложить на множители по формуле ах² + bх + с = _________________.

Минутка чтения. . - Продолжайте читать художественную книгу. - Ждет нас сегодня работа важная: Что мы знаем – будем повторять, Что забыли – будем вспоминать. В математике любая работа Не обходится без устного счета. Устный счет. Что мы знаем – будем повторять, Что забыли – будем вспоминать. В математике любая работа Не обходится без устного счета.

Устная работа 1.Найдите значение х2 при х=3; х=4; х=-5; х=0; х=-4; х=0,5 2.Решите уравнение: х2=4 х2=9 у2=49 у2=64 х2=-25 х2=0 3.Блиц –опрос. Линейная функция и ее график . Прямая пропорциональность и ее график Обратная пропорциональность и ее график Путь за новыми знаниями Решите задачу Площадь квадрата 64см2. Чему равна сторона этого квадрата ?

Цели урока: Повторить определение арифметического квадратного корня. Ввести и доказать теорему о квадратном корне из произведения. Научиться находить квадратный корень из произведения. Проверить знания и умения с помощью самостоятельной работы. Квадратный корень из произведения План урока: Актуализация знаний. Изучение нового материала. Закрепление формулы на примерах. Самостоятельная работа. Подведение итогов. Задание на дом.

10 cм = 1 дм 1 дм 1 дм Квадратный дециметр Тема: «Квадратный дециметр». Познакомиться с новой единицей измерения площади дм². Узнать, как дм² связан с см². Учиться решать задачи с использованием новой единицы площади.

Из данных уравнений выбрать квадратные. А) х2 – 1 = 0; Б) х3 + 2х – 1 = 0; В) - 1 = 0; Г) 3х = 0; Д) 2х2 – 5х + 6 = 0; Е) 7х – х2 + 3 = 0. ах2 + bx + c = 0 – квадратное уравнение a, b, c ϵ R a ≠ 0 a – старший коэффициент, b – второй коэффициент, c – свободный член.

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.   Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Немного из истории   Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.   Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Немного из истории   Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

Краткие рекомендации для учащихся На слайде «Мешочек счастья» для вас подобраны задания. Нажимаете на номер 1 и увидите соответствующее задание с 3 вариантами ответов. Задание нужно решить, а затем нажать на небольшой квадрат рядом с правильным ответом. Если есть затруднения, то можно нажать на «облачко» и посмотреть подобное задание, но уже решённое. Затем нажать на слово «назад» и вернуться к заданию. Если вы выполнили правильно задание, то для вас станцует весёлый утёнок, а если неверно, то увидите задумчивого человека. Выполнить нужно все 15 заданий. 8 2 13 3 9 1 4 5 6 10 11 14 15 12 7

Стратегия №1. Вспоминаю таблицу умножения и подбираю такое число, которое при умножении само на себя дает подкоренное выражение. Стратегия №2 Например, 1) a = 16 2) Подбираю b так, что b ² = 16 16

Квадратное уравнение и его корни. 4х=12 1. 2. х = 3х-1=8 х = Решить уравнение 3. 2х-4=х +1 х = 4. aх+b=0 х = 3 3 5

Содержание Определение Первая формула Вторая формула Неполные квадратные уравнения Теорема Виета Задание   определение

Содержание:   y x 0 График функции y = a x 2 при a=1 при a= -1 1 2 3 4 5 6 -6 -5-4-3-2-1 1 4 9 -9 -4