Презентации, доклады, проекты по математике

ПОНЯТИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ Если в уравнении переменная содержится под знаком квадратного корня, то уравнение называют иррациональным. ? Примеры: Метод возведения в квадрат обеих частей уравнения Ответ:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади плоских фигур»: Повторить определения и свойства фигур, формулы для вычисления площади. Совершенствовать навыки решения задач. Развивать смекалку и навык применения знаний математики в различных ситуациях. Цель: В игре могут участвовать несколько команд, по 2 или 3 человека в каждой. Команды по очереди выбирают задания различной сложности. Если команда даёт правильный ответ, то её капитал увеличивается на стоимость задания, то есть на 5; 10; 15 или 20 умов. На обдумывание задания даётся 1- 5 минут. Игрок может взять подсказку для решения задачи II уровня, при этом стоимость задачи уменьшится в 2 раза. Победителем объявляется тот, в чьём банке будет больше «умов» по окончанию игры. правила игры

ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми, используется определенный интеграл. При этом, пределы интегрирования находятся в точках пересечения заданных кривых РАБОТА В MATHCAD В среде Mathcad для определения пределов интегрирования используется функция root(f(x),x), а для нахождения определенного интеграла – соответствующий шаблон на наборной панели Calculus

Задание 1 Из данных чисел выберите наименьшее: Выберите правильную запись сравнения; 3 877 009 495 903 3 977 009 3782 = 3872 3782 < 3872 3782 > 3872 Запись 3906 ≈ 3910 означает, что число 3906 округлено до: Верно ли, что точка А(228) на координатном (числовом) луче расположена правее точки В(282)? мо но сов сотен десятков тысяч да нет Л о м о н о с О в задание 2

Для изображения пространственных фигур используют параллельную проекцию. Плоскость, на которую проектируется фигура, называется плоскостью изображений, а сама проекция фигуры – изображением. Изображение параллелепипеда строится, исходя из того, что все его грани параллелограммы и, следовательно, изображается параллелограммами.

Цели урока: Познакомить учащихся с понятиями: длины окружности одним из вариантов измерения длины окружности числа π Тест

Содержание Живой масштаб. Геометрия на клетчатой бумаге Танграм Геометрия из спичек Живой масштаб. Мерная линейка или лента не всегда оказывается под руками, и полезно уметь обходиться как-нибудь без них, производя хотя бы приблизительные измерения.  Мерить более или менее длинные расстояния, например во время экскурсий, проще всего шагами. А какие способы измерений можно ещё использовать.

I. Проверочная самостоятельная работа (проверка усвоения свойств длин отрезков) (10 минут) II. Новый материал. 1. Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. 2. Градус – угол, равный части развернутого угла. Градусная мера угла. 3. Повторить измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)

I. Проверочная самостоятельная работа (проверка усвоения свойств длин отрезков) (10 минут) II. Новый материал. 1. Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. 2. Градус – угол, равный части развернутого угла. Градусная мера угла. 3. Повторить измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)

Марсилио Сичино Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром Цель: познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

I. Математический диктант Вариант 1 1. Из трех точек на прямой только … 2. Отрезком называется … 3. Луч обозначается … 4. Отрезок AB является суммой отрезков AC и CB и обозначается … 5. Если два отрезка равны третьему, то … 6. Умножить отрезок AB на натуральное число n, значит, … Вариант 2 1. Каждая точка на прямой разбивает эту прямую на … 2. Лучом называется … 3. Отрезок обозначается … 4. Отрезок AC является разностью отрезков AB и CB и обозначается … 5. На любом луче от его начала можно отложить … 6. Разделить отрезок AB на натуральное число n значит, …

Задача: определить высоту предмета Отметим точку В на определенном расстоянии а от основания Н предмета и измерим угол АВН: ∠АВН= α По этим данным из прямоугольного треугольника АВН находим высоту предмета: АН = a tg α β α А Н В С а

15 градусов тепла 15 градусов выше нуля +15º,С (плюс 15º,С) 0º,С

I. Разминка 1) Чем больше из неё берешь, тем больше она становится.

Цели: повторить, обобщить и закрепить знания по данной теме; развивать логическое мышление, смекалку, способность применять теоретический материал на практике; воспитывать уважительное отношение к отвечающим, умение поддерживать своих товарищей и оказать помощь. с¹¹ 3¹² b⁶ -7¹⁸ x⁴ 1 2¹⁹ 0,5¹⁷ a⁹b⁹ b⁵y⁵ x¹⁰ -a⁶ x²ⁿ Устная работа. Представьте в виде степени произведение. а) с⁷∙ с⁴; б) 3⁸ ∙ 3⁴; в) b ∙ b² ∙ b³; г) (-7)³ ∙ (-7)⁶ ∙ (-7)⁹. 2. Представьте в виде степени частное. а) х⁸ : х⁴; б) а⁵ : а⁵; в) 2²⁷: 2⁸; г) 0,5²⁶ : 0,5⁹. 3. Возведите в степень произведение. (ab)⁹; б) (by)⁵. 4. Выполните возведение в степень степени. а) (х⁵)²; б) (-а²)³; в) (хⁿ)².

Вопросы к конкурсу 1 . а) Определение степени с целым отрицательным показателем, пример. б) Свойства степени с целым показателем. 2. а) Определение квадратного уравнения, б) Теорема Виета . 3. а) Формула корней квадратного уравнения ах2+bх+с=0, когда b - нечетное число.   б) Формула корней квадратного уравнения ах2+bх+с=0 , когда b - четное число. 4. Решите систему неравенств:   x - 1 < 7x + 2, а) 11x + 13 > x + 3; б) 3 – x < x + 2, 3x - 1 > 1- 2x. 5. Упростите выражение: а)   б)

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПЕРВОГО ИГРОКА 1 1 ВОПРОС: Сколько будет 7ּ 9 ?

Содержание: Вступление История «Золотого сечения» Математическое понимание гармонии Понятие «Золотое сечение» «Золотое сечение» - гармония математики Золотое сечение в геометрии Вывод Вступление В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались многие ученые. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. Что же такое «золотое сечение»?

Содержание: Вступление История «Золотого сечения» Математическое понимание гармонии Понятие «Золотое сечение» «Золотое сечение» - гармония математики Золотое сечение в геометрии Вывод Вступление В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во 2-й книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались многие ученые. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. Что же такое «золотое сечение»?

Предмет исследования: элементы, связанные друг с другом золотой пропорцией, большинству людей кажутся красивыми, такая пропорция создает зрительное ощущение гармонии, красоты и равновесия Объект исследования: материалы, подтверждающие , что золотое сечение есть божественная мера красоты Цель исследования: поиск закономерности «золотого сечения» в окружающем нас мире. Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618..., если c принять за единицу, а a = 0,382. Числа 0.618 и 0.382 являются коэффициентами последовательности Фибоначчи. На этой пропорции базируются основные геометрические фигуры.

План проекта: ввести понятие «золотое сечение» геометрическое построение «золотого сечения» построение правильного пятиугольника пентаграмма – символ «золотого сечения» «золотое сечение» в: - природе - искусстве - архитектуре «золотое сечение» и мода Алгебраическое построение «золотого сечения» АВ=а сводится к решению уравнения a:x=x:(a-x), где x=b, откуда x= =0,62a. Отношение x к а может быть так же выражено дробями 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21,…, где 2, 3, 5, 8, 13, 21,… - числа Фибоначчи. «Золотое сечение» деления в крайнем и среднем отношении – деление отрезка с на две части таким образом, что большая часть b является средней пропорциональной между всем отрезком c и меньшей его частью a.

Устный счёт В а с С b А закрепление В 1 С 2 А 1) Найти ответы: 2) Найти 3)Найти 4)Найти 5)Найти 6)Найти

ЗНАКОМЫЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ Существует множество единиц измерения площади: Квадратные метры , сантиметры , километры, дециметры , миллиметры. *Квадратный метр — площадь квадрата, со стороной в один метр. *Квадратный миллиметр -это площадь квадрата с стороной 1мм. . *Квадратный сантиметр- это площадь квадрата с стороной 1см. . *Квадратный километр -это площадь квадрата с стороной 1 км. . *Квадратный дециметр- это площадь квадрата со стороной 1 дм. .

Составь сумму по рисунку. Проверь! 2 + 2 + 2 = 6 Замени умножением 2 * 3 = 6