Презентации, доклады, проекты без категории

A B C O L O M K N b «Угол. Сравнение углов. Биссектриса угла» ТЕМА УРОКА:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны Если AB=A1B1, ∠A= ∠ A1, ∠B= ∠ B1, то △ABC= △A1B1C1 Второй признак равенства треугольников: A1 B1 C1 B C A Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны B A C Если AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1 , то △ABC= △A1B1C1 Третий признак равенства треугольников B1 A1 C1

Пересечение поверхностей Для построения линии пересечения поверхностей необходимо найти ряд точек, общих для заданных поверхностей, и соединить их плавной линией Геометрическое место точек, принадлежащее одновременно двум поверхностям, называют линией пересечения данных поверхностей а) б) в) г) Возможные случаи: Две замкнутые линии (пересечение насквозь) Одна замкнутая линия (врезание одной в другую) Кривая и гранная поверхности (совокупность плоских кривых) Две многогранные поверхности (ломаная линия) Анализ заданных поверхностей Линия пересечения 2-х поверхностей в общем случае представляет собой пространственную кривую Если заданы поверхности второго порядка, то при их пересечении получается пространственная кривая четвертого порядка 3. Часть искомой линии пересечения получается видимой в пересечении видимых частей поверхностей

Определение: Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. AD ll BC, AB ll CD Элементы трапеции AD, BC – основания, AB, CD – боковые стороны основание основание Боковая сторона Боковая сторона А B C D

Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей. Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометрического материала. Уровни формирования «геометрического мышления» дошкольников (А.А.Столяр, А.М.Пышкало): Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно. На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами.

Понятие многогранника ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед, выпуклый многогранник. α Понятие многогранника ABCDMP – октаэдр, составлен из восьми треугольников. A, B, C, D, M, P- вершины, АВ, АС, МР, СР и др.- рёбра. АР, МС –диагонали. Выпуклый многогранник.

Взаимное расположение прямой и окружности . О А В С D R ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s O r s

Содержание: Введение; Геометрическая справка (правильные многогранники) – 10Геометрическая справка (правильные многогранники) – 10, 11Геометрическая справка (правильные многогранники) – 10, 11, 12Геометрическая справка (правильные многогранники) – 10, 11, 12, 13Геометрическая справка (правильные многогранники) – 10, 11, 12, 13, 19Геометрическая справка (правильные многогранники) – 10, 11, 12, 13, 19, 20Геометрическая справка (правильные многогранники) – 10, 11, 12, 13, 19, 20, 21Геометрическая справка (правильные многогранники) – 10, 11, 12, 13, 19, 20, 21, 22Геометрическая справка (правильные многогранники) – 10, 11, 12, 13, 19, 20, 21, 22, 24 слайды; Золотое сечение (пропорция) и его роль в конструкции Платоновых тел – 18Золотое сечение (пропорция) и его роль в конструкции Платоновых тел – 18, 26 слайды; Тайны планет и Вселенной (гипотезы и взгляды) – 27Тайны планет и Вселенной (гипотезы и взгляды) – 27, 28Тайны планет и Вселенной (гипотезы и взгляды) – 27, 28, 29Тайны планет и Вселенной (гипотезы и взгляды) – 27, 28, 29, 30Тайны планет и Вселенной (гипотезы и взгляды) – 27, 28, 29, 30, 31 слайды; Многогранники вокруг нас – 23Многогранники вокруг нас – 23, 25Многогранники вокруг нас – 23, 25, 32 слайды; Египетские пирамиды – 14Египетские пирамиды – 14, 15Египетские пирамиды – 14, 15, 16Египетские пирамиды – 14, 15, 16, 17 слайды; Заключение (вывод). Введение «Живые источники математического творчества неотделимы от интереса познания природы». Таковыми источниками мы можем назвать многогранники. В данном проекте подробно исследуем три вида этих замечательных геометрических тел – тетраэдр, икосаэдр и додекаэдр.

Однажды во время летних каникул, мама спросила меня, сколько частей девятипроцентного и семидесятипроцентного уксуса надо взять, чтобы получить тридцатипроцентный раствор. Сначала я решил эту задачу с помощью уравнения: Пусть х – количество частей 9%-ого уксуса, а у – количество частей 70%-ого. Тогда мы сложим произведения частей на процентное содержание и получим 9х+70у. Знаем, что это равно произведению 30 на сумму х и у. По условию задачи составим и решим уравнение. 9х + 70у = 30(х+у); 9х + 70у = 30х + 30у; 40у = 21х; Этот ответ означает, что мы должны взять 40 часть 9%-ого раствора и 21 часть 70%-го. В левом нижнем углу ставят меньший показатель крепости веществ (в). Строится квадрат, и проводятся его диагонали В правом нижнем углу после вычитания из а с получают у. В правом верхнем углу после вычитания из с в получают х. На пересечении диагоналей ставят требуемый показатель крепости (с). Мы получаем, что нам надо взять х частей с концентрацией а и у частей с концентрацией в, и мы получим смесь с концентрацией с%. В левом верхнем углу ставят больший показатель крепости веществ (а). C-B=X A-C=Y A B C X Y Но эту задачу можно решить намного легче, используя квадрат Пирсона. Вот как это делается.

Угол, равный 90 градусам, называется прямым Прямой угол Угол, который меньше прямого, называют острым.

Италия, начало XVIII века Инженер и математик Фаньяно Дей Тоски (1682—1766) Задача: вписать в данный остроугольный треугольник ABC треугольник наименьшего периметра так, чтобы на каждой стороне треугольника ABC лежала одна вершина треугольника. Существует единственный вписанный треугольник наименьшего периметра - ортотреугольник. Цель данной работы: описание дополнительных геометрических свойств треугольника. Задачи: 1) выяснить, что такое ортотреугольник; 2) изучить его свойства; 3) рассмотреть возможное применение этих свойств к решению задач.

Метод проекций Центральное проецирование

В школе мы довольно подробно изучаем геометрические построения с помощью циркуля и линейки и решаем много задач. А как решить такие же задачи на местности? Ведь невозможно вообразить себе такой огромный циркуль, который мог бы очертить окружность школьного стадиона или линейку для разметки дорожек парка. Знание геометрии и умение применять эти знания на практике полезно в любой профессии. Традиционно построения на местности производят для съемки плана земельного участка и для закладки фундаментов. Однако, такие знания бывают довольно часто нужны и в других областях деятельности.

План урока: Длина отрезка Единицы измерения. Измерительные инструменты Измерение отрезков основано на сравнении их с некоторым отрезком, принятым за единицу измерения. Если за единицу измерения принят сантиметр, то для определения длины отрезка нужно посмотреть, сколько раз в этом отрезке умещается сантиметр. Длина отрезка

1. Какая фигура называется четырёхугольником? 2. Какие стороны четырёхугольника называются противоположными? 3. Дайте определение параллелограмма. 4. Какими свойствами обладает параллелограмм? По какому признаку равны треугольники ?

Цилиндр Поверхность цилиндра состоит из 2 оснований и боковой поверхности.

Пирамиды Развертки пирамид

В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3. 1200 12 10 Объем детали будет равен объему вытесненной жидкости – это известно нам из курса физики. Найдем отношение объемов В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах. 27 V d 3d Найдем отношение объемов Объем жидкости не изменился, т.е. V1=V2

Царникава, Латвия Часы знаменитого мастера John Rowley в сад Berggarten в Ганновере.

Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, это тело называется цилиндром. 1.Как можно получить цилиндр Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований –называются образующими цилиндра. А можно так получить цилиндр Вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон

План урока Понятие ломаной. Длина ломаной Понятие многоугольника Выпуклые и невыпуклые многоуголь-ники Сумма углов многоугольника Правильные многоугольники Определение ломаной Ломаной называется фигура,которая состоит из точек и соединяющих их отрезков.

Паркет – это покрытие плоскости многоугольниками без пропусков и наложений. паркет Из каких правильных многоугольников можно составить паркет?

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Линзы бывают собирающими и рассеивающими.

Определение Шестиугольник – это геометрическая фигура, ограниченная шестью пересекающимися прямыми, образующими шесть внутренних углов. Правильный шестиугольник – геометрическая фигура, внутренние углы которой определяются по формуле: (6 – 2 ) * 180 = 720 Построение