Презентации, доклады, проекты без категории

Введение Объект изучения: Египетские пирамиды. Предмет изучения: геометрические особенности египетских пирамид. Цель: изучить историю построения и выявить геометрические особенности. Задачи: Изучить литературу Определить основные понятия Установить геометрические особенности пирамиды Хеопса Основные понятия Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащий в плоскости основания – вершины пирамиды, и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами. Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Понятие вектора. В курсе планиметрии мы познакомились с векторами на плоскости и действиями над ними. Основные понятия для векторов в пространстве вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается стрелкой. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления. Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора ) обозначается так: . Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора коллинеарны и если при этом лучи сонаправлены, то векторы называются сонаправленными, а если эти лучи не являются сонаправленным и, то векторы называются противоположно направленными. На рисунке 1,а изображены ненулевые векторы нулевой вектор , а на рисунке 1,б — ненулевые векторы а, , имеющие общее начало. Нулевой вектор обозначается также символом

Фалес Милетский Древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы, одной из первых зафиксированных философских школ. Возводил все многообразие вещей к единой первостихии - воде. Европейская философия берет свое начало в Древней Греции, откуда пришло и само слово философия (любовь к мудрости). Первые философские системы возникли в VI-V веках до н. э на западном побережье Малой Азии, в ионийских городах, основанных греками и опережавших Грецию в культурном развитии. Крупнейшим из всех малоазиатских греческих городов был Милет. О первых древнегреческих философах известно очень мало. Начинать повествование о философии принято с упоминания о семи греческих мудрецах и о первейшем из них - Фалесе из Милета. Существует несколько версий относительно времени жизни Фалеса Милетского. Считается, что есть одна точная дата, связанная с его жизнью, - 585 год, когда в Милете было солнечное затмение и когда Фалес его предсказал. Немного известно и о происхождении мыслителя. По утверждению Диогена Лаэртского: Фалес был сыном Эксамия и Клеобулины из рода Фелидов, а род этот финикийский, знатнейший, соседи потомков Кадма и Агенора. Пытаясь понять мир Фалес интересовался прежде всего тем, что происходит между небом и землей. Фалес и первые ионийские ученые стремились установить, из какой материи состоит мир. По Фалесу, природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом, которое называется такими именами, как душа и Бог.

Проверка домашней работы Устный счет Найдите градусную меру угла. π 2π 450 900 180 1800 3600

содержание Правильные многогранники (тела Платона) Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Историческая справка Где можно увидеть? Правильных многогранников вызывающе мало… Л.Кэролл Выпуклый многогранник называется правильным , если все его грани- равные правильные многоугольники ,и в каждой его вершине сходится одинаковое количество ребер. Правильные многогранники

Цели урока: Ввести определение средней линии треугольника. Сформулировать и доказать теорему о средней линии треугольника. Рассмотреть решение задач на применение доказанной теоремы. Рассмотреть решение задачи о свойстве медиан треугольника. Ход урока Решение задач по готовым чертежам. Изучение нового материала. Закрепление изученной темы. Итоги урока Домашнее задание

АНАЛИЗИРУЕМ, ЛОГИЧЕСКИ РАССУЖДАЕМ И ДАЁМ ОТВЕТ I признак равенства треугольников II и III признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник Медианы, биссектрисы и высоты Главная ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Главная 1 2 3 4 5 6 В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1, ВС = В1С1, В = В1. Можно ли утверждать, что данные треугольники равны? Да В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1, А = А1. Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по первому признаку? АС = А1С1 В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1, А = А1. Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по первому признаку? ВС = В1С1 В треугольниках АВС и MNK АВ = NK, ВС = MK, B = K. Можно ли утверждать, что данные треугольники равны? Да В треугольниках АВС и АВС1 ВАС = ВАС1. Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по первому признаку? АС = А1С1 В треугольниках АВС и АB1C АВ = АB1, ВС = B1C, ВАС = B1АC. Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по первому признаку? ВС = В1С1 Будьте внимательны. Сначала думаем, при необходимости делаем чертёж, а потом отвечаем.

Определение Отрезок, концы которого лежат на скрещивающихся прямых, и перпендикулярный обеим прямым, называется общим перпендикуляром к скрещивающимся прямым. Теорема К любым двум скрещивающимся прямым можно провести общий перпендикуляр и притом только один.

Цели и задачи: Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников). Доказать почему существует только 5 типов правильных многогранников. Рассмотреть свойства правильных многогранников. Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников. Показать, как можно с помощью куба построить другие виды правильных многогранников. Существует пять типов правильных многогранников тетраэдр октаэдр икосаэдр гексаэдр додекаэдр

Герон Александрийский ( вероятно I век) Древнегреческий ученый. Работал в Александрии. Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. В лучшей из них – «Метрике» - даны правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, шарового сегмента, пяти правильных многоугольников, тора. Там же приводится формула Герона для вычисления площадей треугольников. Герон известен как изобретатель ряда приборов и автоматов: прибор для измерения протяженности дорог, автомат для продажи «священной» воды, различные часы и т.д.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BB1C1. Ответ: 90o. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и A1B1C.

1.Особенности культуры Древней Руси Древнерусская культура Наследие восточных славян Культура неславянских народов и соседей Культура Византии Патриотизм – любовь к Родине , преданность своему Отечеству и народу 2.Устное народное творчество. Былины – поэтические сказания о прошлом, в которых прославлялись подвиги русских богатырей О Василии Буслаеве Будет Васенька семи годов Отдавала матушка родимая Учить его грамоте. А грамота ему в наук пошла. Присадила пером ему писать. Письмо Василию в наук пошло. Садко. А и режьте жеребы вольжаны, А и всяк-та пиши имена И бросайте их на сине море… Вольга Святославич Подрос могучий Вольга; семи лет отдала его мать учиться; пошла ему впрок наука: выучился он всяким наукам и хитростям, да мало ему этого ученья показалось. Уходил Вольга из дома в горы высокие, в леса темные, к старым волхвам-мудрецам, и научился у них Вольга разным премудростям Можно ли использовать былины как исторический источник ?

Параллелепи́пед Параллелепи́пед (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоскость) — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм Типы параллелепипеда

Кардиограмма, полученная с помощью кардиографа

I тур Блиц опрос Блиц опрос Команда №1 1.Сколько прямых можно провести через 2 точки? 2.Угол, градусная мера которого равна 180° называется … 3.Каким свойством обладают вертикальные углы? 4.Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла называется…. 5.Сумма длин всех сторон треугольника называется….

Цели: изучить второй признак равенства треугольников, выработать навыки использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме. Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся. Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению. Урок 1 Ход урока 1.Организационный момент 2.Повторение 3.Изучение нового материала 4.Закрепление из материала 5. Домашнее задание

Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований. Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. В своих размышлениях над картиной мироздания человек с давних времен активно использовал идею симметрии.

Цилиндр и призма Цилиндр, описанный около призмы Цилиндр, вписанный в призму Конус и пирамида Конус, описанный около пирамиды Конус, вписанный в пирамиду R

Задачи: Образовательные: 1. познакомить с вычислением площади с помощью палетки по алгоритму; 2. повторить единицы длины и единицы измерения площади; 3. совершенствовать умение решать задачи. Развивающие: 1. развивать математическое мышление, внимание, познавательную активность; 2. развивать умения пользоваться математической терминологией. Воспитательные: 1. воспитывать аккуратность, самостоятельность, прививать интерес к предмету; 2. продолжить работу по воспитанию взаимопомощи и взаимоуважения друг к другу, культуры общения, способствующих созданию благоприятного психологического климата. Найдите ошибки в записях 1 км = м 1 га = кв.м 1 см = мм 1 а = кв.м 1 дм = см 1 кв.м = кв.см 1 м = см 1 кв.дм = кв.см 10 100 100 10 000 10 10 000 1000 100 1000 10 100 100

Площадь криволинейной трапеции y x B C D A a b Y = f(x) s ABCD –криволинейная трапеция S = F(b) – F(a) F/ (x) = f(x) Y=g(x) x b a y Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции а) S = F(b) – F(a) b)

Теорема Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. А В С т АС-перпендикуляр АВ-наклонная СВ-проекция т - прямая АС т АС т СВ т А В Задача 1 Дано: ∠А = 300, ∠ АВС = 600, DВ ⊥( АВС) Доказать, что СD ⊥АС А С В D α

Понятие вектора Вектор – отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом. А В Любая точка пространства также рассматривается как вектор. Такой вектор называют нулевым. М Понятие вектора Под длиной ненулевого вектора понимают длину отрезка АВ. Обозначение: | |, |a| Длина нулевого вектора считается равной нулю |0|=0

Вписанная окружность. Описанный многоугольник. Описанная окружность. Вписанный многоугольник.

Свойства площадей 10. Равные многоугольники имеют равные площади. А В С А В С D ABCD – параллелограмм. SABCD = 12. Найти: SABD, SBCD